作业帮关于放鞭炮.甲乙丙丁4人同时开始放鞭炮,甲每隔t1 s放一次,乙每隔t2 s放一次,丙每隔t3 s放一次,丁每隔t4 s放一次,每人各放n次.每秒中的炸响只算一次响声,第一次响声是在第0s.若t1=7,t2=5,t3=6,t4=4,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 14:15:32
关于放鞭炮.甲乙丙丁4人同时开始放鞭炮,甲每隔t1 s放一次,乙每隔t2 s放一次,丙每隔t3 s放一次,丁每隔t4 s放一次,每人各放n次.每秒中的炸响只算一次响声,第一次响声是在第0s.若t1=7,t2=5,t3=6,t4=4,
关于放鞭炮.
甲乙丙丁4人同时开始放鞭炮,甲每隔t1 s放一次,乙每隔t2 s放一次,丙每隔t3 s放一次,丁每隔t4 s放一次,每人各放n次.每秒中的炸响只算一次响声,第一次响声是在第0s.
若t1=7,t2=5,t3=6,t4=4,n=10,则总共可以听到多少次鞭炮声?
关于放鞭炮.甲乙丙丁4人同时开始放鞭炮,甲每隔t1 s放一次,乙每隔t2 s放一次,丙每隔t3 s放一次,丁每隔t4 s放一次,每人各放n次.每秒中的炸响只算一次响声,第一次响声是在第0s.若t1=7,t2=5,t3=6,t4=4,
因为7,5,4,两两互质,所以即甲、乙、丁三人的鞭炮声除了第一次之外都不会重合,所以这是30-2=28次声音.然后再看丙的,由于6和5、7都互质,所以也不会有影响,只可能跟丁的鞭炮声重合,可以很容易的得出,重合的是0秒、12秒、24秒和36秒的三次.所以,总次数为28+10-4=34次.
40
总共可以听到次数为4*9+1=37次
34次数学答案得出之前不用证明的吗？第一声共同的，然后t1剩9次，在第5（t2的第7声）、6（t3的第7声）、4（t4的第7声）分别重复，t2还剩8次，在第6（t3的第5声）、4（t4的第5声）重合，t3还剩7声，在第2（t4的第3声）、4（t4的第6声）、6（t4的第9声）声重合，t4还剩4声，答案是：1+9+8+7+4=29。 不好意思，看了前面的误导了。...
全部展开
34次
收起
应该是20次吧
用总共的次数减去每两人重复的次数理由？用总共的次数减去每两人重复的次数呀， 比如说4S和5S的，会在第一秒重复一次，第20秒重复一次，-2 以此类推，得， 4与6，会在第1，12，24，36 秒重复 -4 4与7 会在第1，28秒重复 -2 5与6 ...
全部展开
应该是20次吧
用总共的次数减去每两人重复的次数
收起