在三角形ABC中,AB等于3,BC等于根号13,AC等于4,则边AC上的高为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 23:13:03
在三角形ABC中,AB等于3,BC等于根号13,AC等于4,则边AC上的高为?

在三角形ABC中,AB等于3,BC等于根号13,AC等于4,则边AC上的高为?
在三角形ABC中,AB等于3,BC等于根号13,AC等于4,则边AC上的高为?

在三角形ABC中,AB等于3,BC等于根号13,AC等于4,则边AC上的高为?
首先把高定为BD,然后设AD=x,DC=y,首先有AD+DC=AC,也就是x+y=4,然后根据勾股定理,AB^2-AD^2=BC^2-DC^2,得到13-y^2=9-x^2,即y^2-x^2=4,展开平方差,代入x+y=4,得到y-x=1,这样有解方程组得到x=3/2.所以再次用勾股定理得到AC边的高为√(9-9/4)=√(27/4)=3√3/2.

cosB=(9+16-13)/(2*3*4)=1/2 B=60度 面积=0.5*3*4*sin60度=0.5*4*h h=3√3/2