作业帮某班举行数理化竞赛,每人至少参加一科,已知参加数学竞赛的有27人,参加物理竞赛的有25人,参加化学竞赛的有27人,其中参加数学、物理两科的有10人,参加物理、化学两科的有7人,参加数学、化
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 21:26:09
某班举行数理化竞赛,每人至少参加一科,已知参加数学竞赛的有27人,参加物理竞赛的有25人,参加化学竞赛的有27人,其中参加数学、物理两科的有10人,参加物理、化学两科的有7人,参加数学、化
某班举行数理化竞赛,每人至少参加一科,已知参加数学竞赛的有27人,参加
物理竞赛的有25人,参加化学竞赛的有27人,其中参加数学、物理两科的有10人,参加物理、化学两科的有7人,参加数学、化学两科的有11人,而参加数、理、化三科的有4人,画出集合关系图,并求出全班人数.(55人)
某班举行数理化竞赛,每人至少参加一科,已知参加数学竞赛的有27人,参加物理竞赛的有25人,参加化学竞赛的有27人,其中参加数学、物理两科的有10人,参加物理、化学两科的有7人,参加数学、化
27+25+27-10-7-11+4=55
举例解释一下：比如对于三科都参加了的人,在27 25 27里面加了三次,10 7 11 减了三次,于是最后必须再加上一次,才使得最后每个人只被加了一次.
其他的,参加了一科或两科的人同理
最好用韦恩图解
最好理解,这里画不出来
分析也可以啦
数理化都参加的有4人参加数理的有10人那么就有6人只参加了数理（其他的4人参加了数理化三科）同样的道理
参加理化的有7人,其中3人只参加理化,参加数化的有11人,其中有7人只参加数化
参加数学的有27人减去参加数理的6人,减去参加数化的7人,再减去参加数理化的4人,只参加数学一科的有10人
同样的道理可以知道只参加物理,化学的人数分别是12 13人
所以全班的人数是10+12+13+6+3+4+7=55
用韦恩图求就行呢
设参加数学竞赛,物理竞赛,化学竞赛的人的集合是A,B,C
card(A)=27,(card是指集合里的元素个数)
card(B)=25
card(C)=27
card(A交B)=10
card(B交C)=7
card(A交C)=11
card(A交B交C)=4
A并B并C=A+B+C-A交B-B交C-A交C+A交B交C
=27...
全部展开
设参加数学竞赛,物理竞赛,化学竞赛的人的集合是A,B,C
card(A)=27,(card是指集合里的元素个数)
card(B)=25
card(C)=27
card(A交B)=10
card(B交C)=7
card(A交C)=11
card(A交B交C)=4
A并B并C=A+B+C-A交B-B交C-A交C+A交B交C
=27+25+27-10-7-11+4=55
全班人数=card(A并B并C)=55人
收起
哈~我也是高一的 貌似这道题在哪见过~