奇函数为什么关于原点对称的区间单调性一样

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 16:36:13
奇函数为什么关于原点对称的区间单调性一样

奇函数为什么关于原点对称的区间单调性一样
奇函数为什么关于原点对称的区间单调性一样

奇函数为什么关于原点对称的区间单调性一样
假设奇函数f(x)在x>0的某一区间内单调递增,
也就是x1>x2>0时,f(x1)>f(x2)
奇函数-x1<-x2<0,f(-x1)-f(-x2)=-f(x1)-(-f(x2))=f(x2)-f(x1)<0
也就是说在关于x<0的对称区间内,单调性和x>0的区间内是一样的
同理单调递减也可以证明
所以奇函数为什么关于原点对称的区间单调性一样

若原点对称的区间单调性不一样,就不是奇函数了!
因为:
一楼用解析式解释了,我就不重复了。我用图像说明:
“奇函数”=>图像时原点对称的。因此
(假设x>0时,图像在第一象限,则“原点对称”的另一半一定在第三象限,而且在第三象限的图像,是可以由第一象限的图像
!!! 以原点为旋转中心,转180°得到 !!!
因此,它的单调性一定与第一象限的相同...

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若原点对称的区间单调性不一样,就不是奇函数了!
因为:
一楼用解析式解释了,我就不重复了。我用图像说明:
“奇函数”=>图像时原点对称的。因此
(假设x>0时,图像在第一象限,则“原点对称”的另一半一定在第三象限,而且在第三象限的图像,是可以由第一象限的图像
!!! 以原点为旋转中心,转180°得到 !!!
因此,它的单调性一定与第一象限的相同

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奇函数为什么关于原点对称的区间单调性一样 偶函数关于原点的对称区间的单调性相反的证明奇函数关于原点的对称区间的单调性相同如何证? 奇函数在两个关于原点对称的区间上有相同的单调性.如果理解两个区间 奇函数在关于原点对称的两个区间上分别单调,则其单调性?如果是偶函数单调性怎样 奇函数对称区间上单调性相同 事实上要注意奇函数的圆点对称性,即它在某一正区间的单调性与其关于原点对称的负区间具有相同的单调性 奇函数f(X)在[3,7]上是增函数 那么它在[-7,-3]也是增函数~我觉得应该是在〔-3,-7 奇函数在对称区间的单调性y=1/x + x (-∞,-1)(1,+∞)单调性 奇函数在对称的单调区间内具有相同的单调性,偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性这句话怎么解释 为什么奇函数关于原点对称 偶函数关于Y对称 为什么奇函数关于原点对称 偶函数关于Y对称 什么是奇函数的图像关于原点对称 奇函数在对称区间上单调性一致是什么意思?可以举个例子吗? 为什么说:定义在关于原点对称区间上的任意一个函数,都可表示成“一个奇函数与一个偶函数的和或差”? 为什么偶函数的图形关于y轴对称,奇函数的图形关于原点对称.为什么啊? 关于原点对称是奇函数? 奇函数关于原点对称是什么意思 奇函数在关于原点对称的区间上的定积分一定为0.为什么是错的? 奇函数关于原点对称 偶函数关于Y轴对称 的原理