为什么x1×y2=x2×y1就能说明两个向量共线?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 18:09:32

为什么x1×y2=x2×y1就能说明两个向量共线?
为什么x1×y2=x2×y1就能说明两个向量共线?

为什么x1×y2=x2×y1就能说明两个向量共线?
x1×y2=x2×y1 对应两个向量a1和a2：
a1=(x1,y1)
a2=(x2,y2)
两个向量共线时,其分量成比例：x1/x2 = y1/y2
即：x1y2 = x2y1

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这里的坐标指的是向量，即向量a=(x1,y1)，向量b=(x2,y2)。而这两个向量与始点在原点O(0,0)、终点在点A(x1,y1)和点B(x2,y2)的有向线段OA、OB所表示的向量是等价的，即向量OA=(x1-0,y1-0)=(x1,y1)，OA=(x2-0,y2-0)=(x2,y2)。若将x1×y2=x2×y1化成(y1-0)/(x1-0)=(y2-0)/(x2-0)，你会发现(y1-0)/(x1-0)表示的正是OA的斜率，而(y2-0)/(x2-0)表示的则是OB的斜率。因OA、OB斜率相等且有一个公共点O，显然O、A、B三点共线，也就说明向量OA和向量OB共线，即向量a和向量b共线

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x1×y2=x2×y1 即 x1/x2 = y1/y2 就是二个向量对应坐标成比例，二个向量平行(共线)

为什么x1×y2=x2×y1就能说明两个向量共线? 斜率公式k=y2-y1/x2-x1能不能用k=y1-y2/x1-x2为什么大神们帮帮忙 PASCAL NOIP2008传纸条关于重复数据处理（4维解法）重复处理部分为什么这样做?if (x1=x2)and(y1=y2) then f[x1,y1,x2,y2]:= f[x1,y1,x2,y2]+a[x1,y1]else f[x1,y1,x2,y2]:= f[x1,y1,x2,y2]+a[x1,y1]+a[x2,y2]; excel中如何使用if函数反算坐标方位角A(X1,Y1)、B(X2,Y2).方位角公式=arctan((Y2-Y1)/(X2-X1)).如果,X2-X1>0,Y2-Y1>0,方位角就等于arctan((Y2-Y1)/(X2-X1)).如果,X2-X10,方位角就等于arctan((Y2-Y1)/(X2-X1))+180.如果,X2-X1 excel中如何使用if函数反算坐标方位角?A(X1,Y1)、B(X2,Y2).方位角公式=arctan((Y2-Y1)/(X2-X1)).如果,X2-X1>0,Y2-Y1>0,方位角就等于arctan((Y2-Y1)/(X2-X1)).如果,X2-X10,方位角就等于arctan((Y2-Y1)/(X2-X1))+180.如果,X2-X1 如何计算二次函数对称轴比如说二次函数上有任意两个点a(x1,y1),b(x2,y2),对称轴就等于x=(x1+x2)/2,为什么,a,b两点有可能在对称轴同一侧啊= = 为什么有两个距离公式√[（x2-x1）²+（y2-y1）²]和√[(X1－X2)^2+(Y1－Y2)^2]他们有什么区别! 已知点(x1,y1)和(x2,y2)在抛物线y=-x^2+4x+c上1.当x1＜x2时,能确定y1,y2大小吗?2.当x1＜x2＜2时,能确定y1,y2大小吗?如果不能请举出反例,如果能请说明理由设X1/Y1 = Z1 ,X2/Y2 = Z2 ; 可以求出（X1+X2）/（Y1+Y2）吗?如题,如果能,如果已知 X2 为什么两个向量积为：(x1,y1)(x2,y2) 的坐标形式：x1x2+y1y2 有两个不同点A(x1,y1),B(x2,y2)满足2x1+3y1=4,2x2+3y2=4,求直线AB的方程两点间的距离公式,若A（x1,x2）B(Y1,Y2),则AB的模= 根号[(x1-Y1)^2+(x2-Y2)^2]为什么不是根号[(Y1-X1)^2+(Y2-X2)^2]? 高数,向量,a（x1,y1）与b（x2,y2）向量平行,为什么 x1/x2=y1/y2?a*b=0? 数学公式推导max{|x1-x2|,|y1-y2|} =（|x1+y1-x2-y2|+|x1-y1-(x2-y2)|）/2这个公式是怎么推导出来的? 已知二次函数y=ax²的图像上有两个点(x1,y1),(x2,y3),且y1=y2,求x1+y1的值已知二次函数y=ax2的图像上有两个点(x1,y1)(x2,y2)且y1=y2,求x1+x2的值已知二次函数y=ax2的图像上有两个点（x1,y1）（x2,y2）且y1=y2,求x1+x2的值向量X1Y2-X2Y1=0 如何推导出来的为什么会X1/Y1=X2/Y2 设两个点:点A(x1,y1),点B(x2,y2) 请问(x2*y1-y2*x1)/(x2-x1) 这公式是求什么?设两个点:点A(x1,y1),点B(x2,y2) 以下公式 (y2-y1)/(x2-x1) 已知是求直线斜率请问(x2*y1-y2*x1)/(x2-x1) 这公式是求什么?