归纳证明对大于2的一切正整数n,都有(1+2+…+n)(1+1/2+…+1/n)>n^2+n-1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 00:49:38
归纳证明对大于2的一切正整数n,都有(1+2+…+n)(1+1/2+…+1/n)>n^2+n-1

归纳证明对大于2的一切正整数n,都有(1+2+…+n)(1+1/2+…+1/n)>n^2+n-1
归纳证明对大于2的一切正整数n,都有(1+2+…+n)(1+1/2+…+1/n)>n^2+n-1

归纳证明对大于2的一切正整数n,都有(1+2+…+n)(1+1/2+…+1/n)>n^2+n-1
n=3,左边等于=右边=11;
假设n成立,n+1时,左边=(1+2+...+n)(1+1/2+...+1/n)+(n+1)(1+1/2+...+1/(n+1))+(1+2+...+n)(1/(n+1)),比较归纳还相差2n+2,而最后一项为n/2,所以你只需证明(n+1)(1+1/2+...+1/(n+1))>3n/2+2,而实际上我们只要看(n+1)(1+1/2+1/3)就大于所需的结果,因此成立

归纳证明对大于2的一切正整数n,都有(1+2+…+n)(1+1/2+…+1/n)>n^2+n-1 1.证明:对大于2的一切正整数n,下列不等式都成立.(1+2+3+...+n)(1+1/2+1/3+...+1/n)≥n^2+n+12.用数学归纳法证明:对于任意大于1的正整数n.不等式1/2^2+1/3^2+...+1/n^2<(n-1)/n都成立. 数学归纳证明证明:对大于2的一切正整数n,下列不等式成立(1+2+3+…+n)(1+ 1/2 + 1/3 +…+ 1/n) ≥ n^2+n-1为什么首先n=1容易验证成立假设n=k成立 n=k+1时 有(1+2+3+…+k)(1+1/2+1/3+…+1/k)+(k 用数学归纳法证明:An2>2n+1对一切正整数n都成立. 归纳 猜想 论证是否存在大于1的正整数m,使得f(n)=(2n+7)*3^n+1对任意正整数n都能被m整除?若存在,求出m的最大值,并证明…… 证明对于大于1的任意正整数n都有 In n>1/2+1/3+1/4+...1/n 证明:对任意大于1的正整数n,有1/2*3+1/3*4+L+1/n(n+1) 数列an=3^n - 2^n 证明:对一切正整数n 有1/a1 + 1/a2 +…+ 1/an 高二柯西不等式设a1,a2,...an是一串互不相等的正整数证明对一切自然数n都有(a1/1^2)+(a2/2^2)+...+(an/n^2)>=1+1/2+...+1/n 用数学归纳法证明(1+2+3+n)(1+1/2+1/3+.1/n)≥n2+n-1对大于2的一切正整数n,下列不等式都成立(1+2+3+.........+n)(1+1/2+1/3+........1/n)≥n的平方+n-1 证明:对大于2的一切正整数n,下列不等式都成立.(1+2+3+...+n)(1+1/2+1/3+...+1/n)≥n^2+n+1ps:请用数学归纳法证明请说明 怎样一步得出 我没学过课改后的课本 所以 不等式 证明:对大于2的一切正整数n,下列不等式成立(1+2+3+…+n)(1+ 1/2 + 1/3 +…+ 1/n) ≥ n^2+n-1 若不等式1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+.+1/(3n+1)>a/24 对一切正整数 都成立,求正整数a的最大值,并证明 若不等式1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+.+1/(3n+1)>a/24对一切正整数 都成立,求正整数a的最大值,并证明.用数学归纳法 若不等式1/(n+1)+1/(n+2)+……1/(3n+1)>a/24对一切正整数n都成立,求正整数a的最大值,并证明结论 是否存在常数a、b、c,使等式1*(n^2-1^2)+2*(n^2-2^2)...+n(n^2-n^2)=an^4+bn^2+c对一切正整数n都成立?证明你的结论.过程 ))是否存在常数a,b,c使等式1*(n^2-1^2)+2*(n^2-2^2)+...+n(n^2-n^2)=an^4+bn^2+c对一切正整数N都成立?证明你的结论. 关于收敛数列的保号性(如果Xn的极限是a,且a大于0或小于0,那么存在正整数N大于0,当n大于N,都有Xn大于0或者0书上写的是:就a大于0的情形证明,有数列极限的定义,对ε=a/2>0,那么存在正整数N>