作业帮中学因式分解 已知a=2009x+2008,b=2009x+2009,c=2009x+2010 求代数式a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的值急 坐等帝降临
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 10:34:50
中学因式分解 已知a=2009x+2008,b=2009x+2009,c=2009x+2010 求代数式a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的值急 坐等帝降临
中学因式分解
已知a=2009x+2008,b=2009x+2009,c=2009x+2010 求代数式a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的值
急 坐等帝降临
中学因式分解 已知a=2009x+2008,b=2009x+2009,c=2009x+2010 求代数式a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的值急 坐等帝降临
原式
=1/2*((a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2)
=1/2*((-1)^2+(-1)^2+2^2)
=1/2*(1+1+4)
=3
根据题意可得
a-b=-1,b-c=-1,a-c=-2
所以
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca
1/2[(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²]
=1/2(1+1+4)
=3
原式乘2得a^2-2ab+b^2+a^2-2ac+c^2+b^2-2bc+c^2=(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=1+1+4=6
所以原式为3
解:原式
=1/2x2[a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca ]
=1/2x(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca)
=1/2(a-c)^2+1/2(a-b)^2+1/2(b-c)^2
=1/2〔(a-c)^2+(a-b)^2+(b-c)^2〕
代入a=2009x+2008，b=2009x+2009，c=2009x+2010
1/2〔(a-c)^2+(a-b)^2+(b-c)^2〕
=1/2[(-2)²+（-1）²+（-1）²]
=3
中学因式分解 已知a=2009x+2008,b=2009x+2009,c=2009x+2010 求代数式a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的值急 坐等帝降临
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