作业帮问一道关于抛物线的小题目题目看不清可以点击放大看!（64/25,48/25)最好根据题意帮我再画个图谢谢!如果没有制图工具,可以画好拍下来给我!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 17:33:15
问一道关于抛物线的小题目题目看不清可以点击放大看!（64/25,48/25)最好根据题意帮我再画个图谢谢!如果没有制图工具,可以画好拍下来给我!
问一道关于抛物线的小题目
题目看不清可以点击放大看!
（64/25,48/25)
最好根据题意帮我再画个图谢谢!
如果没有制图工具,可以画好拍下来给我!
问一道关于抛物线的小题目题目看不清可以点击放大看!（64/25,48/25)最好根据题意帮我再画个图谢谢!如果没有制图工具,可以画好拍下来给我!
M到焦点F的距离为5,则M到准线 x=-p/2 的距离也是5,即 Xm+(p/2)=5；
∴ p=(5-Xm)*2=(5-1)*2=8；∴ m=√(2pXm)=√(2*8*1)=4；
顶点O在FM上的射影为P,即OP⊥MF,从△OMF的面积关系可得 (p/2)*m=5*OP,∴ OP=16/5；
PF=√(OF²-OP²)=√[(p/2)²-(16/5)²]=√[4²-(16/5)²]=8/5；
再从△OFP的面积关系得到 OF*Yp=PF*OP,∴ Yp=PF*OP/OF=(8/5)*(16/5)/4=64/25；
Xp=√(OP²-Yp²)=√[(16/5)²-(64/25)²]=48/25；即P(48/25,64/25)；
由已知得焦点F(p/2,0),M坐标(1,√(2p)) 顶点(0,0)
|MF|²=[√(2p)-0]²+(1-p/2)²=5²=25
整理得p²+p-96=0 (p+12)(p-8)=0
由p>0，得p=8
故M(1,4)，F(4,0)
得向量(MF)=(3,-4) MF直线为y=-4x/3...
全部展开
由已知得焦点F(p/2,0),M坐标(1,√(2p)) 顶点(0,0)
|MF|²=[√(2p)-0]²+(1-p/2)²=5²=25
整理得p²+p-96=0 (p+12)(p-8)=0
由p>0，得p=8
故M(1,4)，F(4,0)
得向量(MF)=(3,-4) MF直线为y=-4x/3+16/3
设MF上的点P(a,-4a/3+16/3)
向量(OP)=(a,-4a/3+16/3)
由题意得射影即为向量垂直，故向量(MF)*向量(OP)=0
得3a+16a/3-64/3)=0
a=64/25,
故坐标P(64/25，48/25)
收起