等差数列的前n项和构成的数列怎么求和怎推导的1^2+2^2+3^2+…+n^2=[n(n+1)(2n+1)]/6是怎么推出来的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 11:10:26
等差数列的前n项和构成的数列怎么求和怎推导的1^2+2^2+3^2+…+n^2=[n(n+1)(2n+1)]/6是怎么推出来的

等差数列的前n项和构成的数列怎么求和怎推导的1^2+2^2+3^2+…+n^2=[n(n+1)(2n+1)]/6是怎么推出来的
等差数列的前n项和构成的数列怎么求和
怎推导的
1^2+2^2+3^2+…+n^2=[n(n+1)(2n+1)]/6是怎么推出来的

等差数列的前n项和构成的数列怎么求和怎推导的1^2+2^2+3^2+…+n^2=[n(n+1)(2n+1)]/6是怎么推出来的
楼上的答案还是有问题哦~
P.s.
1^2+2^2+3^2+…+n^2=[n(n+1)(2n+1)]/6
Sn=na1+[n(n-1)]d/2
=(d/2)n^2+(a1-d/2)n
设Tn为数列{Sn}的前n项和

Tn=(d/2)*[n(n+1)(2n+1)]/6+(a1-d/2)*[n(n+1)]/2
=[n(n+1)(3a1-d+nd)]/6

1楼说的不对
应该这样推到:
等差数列前n项和Sn=na1+n(n-1)*4/2
等差数列的前n项和构成的数列,其前n项和Tn=(1+2+3+…+n)*a1+[-(1+2+3+…+n)+(1^2+2^2+3^2+……+n^2)]*d/2
=n(n+1)*a1/2+[-n(n+1)*a1/2+n(n+1)(2n+1)/6]*d/6
=n(n+1)(6a-3d+4n+2)/12
采纳哦

{n[n+1]}/2

答案如图

等差数列的前n项和构成的数列怎么求和怎推导的1^2+2^2+3^2+…+n^2=[n(n+1)(2n+1)]/6是怎么推出来的 如图,求和,等差数列的前n项和 数列求和,通项为n分之一的前n项和怎么表示 数列(-1)^n*n的前n项和是n,数列求和什么的根本看不懂 等差数列前N项和求和公式 等差数列前n项和公式Sn=na1+n(n-1)/2*d是怎么推出来的啊? 已知等差数列an中a1=2,其前n项和sn,若数列{Sn/n}构成一个公差为2的等差数列,则a3=? 一道等差数列求和提:设数列(an)的前n项和为sn若sm=10,s2m=5,求s3m 一道数列求和问题,求思路和解法.这种题用数列求和里的等差数列求和该怎么做 [数列求和问题] 已知等差数列{An}的通项公式为An=2n-3,数列Bn=1/(An),则数列Bn的前N项和Sn=? 帮忙看看这个数列怎么求和呗,数列的通项公式为n(n+1)求前n项和 几道 数列问题 求和2+4+6+8+...+2n 求和的表达式 用n表示 如何推倒1+2+3+4+...+n+(n+1)+(n+2)+...2n 求和1+3+5+7+..+(2n-1) 求和 表达式 用n表示 何如推倒等差数列 第一项 (x+1)^2 第三项 (x-1)^2 , 前13项和为520 递推公式an=n/(n+1)求和递推公式an=n/(n+1) 求n=100 的前n项和~ 怎么用matlab对二阶等差数列求和数列an=n^2,求前n项和Sn=?如何用matlab求? 关于等比差数列的求和公式问题各项都是一个等比数列和一个等差数列的各项的乘积构成的等比差数列(如数列 1×2,2×4,3×8,4×16,5×32……n×2^n )的求和公式怎么推导? 数列的求和中分组求和法的题目an=n+(1/2)^(n-1),求数列{an}的前n项和Sn 符合等差数列的前n项和公式的数列一定是等差数列吗 数列的求和,数列an=1/n ,Sn为前n项和,Sn的表达式是什么