如图 四边形abcd中,角ABC=90°,角ADC=90°E,F分别是对角线AC,BD的中点.求:EF垂直BD.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 13:14:54
如图 四边形abcd中,角ABC=90°,角ADC=90°E,F分别是对角线AC,BD的中点.求:EF垂直BD.

如图 四边形abcd中,角ABC=90°,角ADC=90°E,F分别是对角线AC,BD的中点.求:EF垂直BD.
如图 四边形abcd中,角ABC=90°,角ADC=90°E,F分别是对角线AC,BD的中点.求:EF垂直BD.

如图 四边形abcd中,角ABC=90°,角ADC=90°E,F分别是对角线AC,BD的中点.求:EF垂直BD.
证明:
连接BE、DE
因为∠ABC=RT∠,E是AC的中点
所以BE是直角三角形ABC斜边AC上的中线
所以BE=AC/2
同理DE=AC/2
所以BE=DE
又因为F是BD的中点
所以根据等腰三角形中的“三线合一”性质
得:EF⊥BD

初三圆里面的知识
对角互补,四点共圆,AC中点为圆心,BD为弦,F为中点,平分弦则垂直弦,EF垂直BD

如图.四边形ABCD中,AB=3,BC=4,CD=12,DA=13,且∠ABC=90°,求四边形ABCD的面积. 如图,四边形ABCD中,AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,且∠ABC=90°,求四边形ABCD的面积 如图,已知Rt△ABC中,∠ABC=90°,四边形EBCF是平行四边形,D为AC中点,求证:四边形ABCD是菱形.只求方法, (勾股定理)如图,在四边形ABCD中,AB=AD=5,∠A=90°,∠ABC=135°,四边形ABCD的周长为20,求四边形ABCD的面积(根号2约等于1.4) 在四边形abcd中,ad平行于bc,角abc等于90度.过.如图 如图1,bp cp是任意三角形abc中角abc角acb的角平分线,如果把三角形ABC变成四边形ABCD.BP、CP是任意△ABC中∠ABC、∠ACB的角平分线,可知∠BPC=90°+1/2如果把三角形ABC变成四边形ABCD,BP、CP仍是∠ABC、∠A 如图,在四边形abcd中,角abc等于90°cd垂直ad,ad平方 这样做对吗 如图,已知四边形ABCD中,∠ABC=∠CDA=90°,求证:∠1=∠2 如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ACD=90°,M,N分别是AC,BD 如图,四边形ABCD中,AD=DC,角adc=角abc=90°,de⊥ab,若四边形ABCD面积为16,则de长为( ) A.2 B.2 C.4 D.8 如图,已知四边形ABCD中,AB=3,BC=5,CD=13,AD=12,∠ABC=90°,求该四边形的面积. 如图,在四边形ABCD中,∠A=∠ABC=90°,BD=CD,E是BC的中点,求证:四边形ABED是矩形 如图,四边形ABCD中,角ABC=120°,AB⊥AD,BC⊥CD,AB=4,CD=5则这个四边形的面积是 如图满足四边形ABCD中,AB=BC=CD,角ABC=90°,角BCD=150°,求角BAD的度数. 如图 四边形abcd中,角ABC=90°,角ADC=90°E,F分别是对角线AC,BD的中点.求:EF垂直BD. 四边形ABCD中,角DAB=角DCB=90°,角ABC=45°,E为BD中点如图,求完整解题过程. 如图四边形ABCD中 角A=角C=90°BF平分角ABC DE平行于BF判断DE平分角ADC 已知:如图,在四边形ABCD中AB//DC,角ABC=90度,点P是四边形外一点,PA=PD,PB=PC,求证:四边形ABCD是矩形