1.知a与b的模长为2,且|ma+b|=√3|a-mb|,m≠0.①用m表示a·b②求a·b的最值及此时a与b的夹角.2.设函数f(x)=1-2a-2acosx-2sin²x的最小值为g(a).①求g(a)②求使g(a)=1/2的a的值及此时f(x)的最大

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 13:05:04
1.知a与b的模长为2,且|ma+b|=√3|a-mb|,m≠0.①用m表示a·b②求a·b的最值及此时a与b的夹角.2.设函数f(x)=1-2a-2acosx-2sin²x的最小值为g(a).①求g(a)②求使g(a)=1/2的a的值及此时f(x)的最大

1.知a与b的模长为2,且|ma+b|=√3|a-mb|,m≠0.①用m表示a·b②求a·b的最值及此时a与b的夹角.2.设函数f(x)=1-2a-2acosx-2sin²x的最小值为g(a).①求g(a)②求使g(a)=1/2的a的值及此时f(x)的最大
1.知a与b的模长为2,且|ma+b|=√3|a-mb|,m≠0.①用m表示a·b②求a·b的最值及此时a与b的夹角.
2.设函数f(x)=1-2a-2acosx-2sin²x的最小值为g(a).①求g(a)②求使g(a)=1/2的a的值及此时f(x)的最大值.

1.知a与b的模长为2,且|ma+b|=√3|a-mb|,m≠0.①用m表示a·b②求a·b的最值及此时a与b的夹角.2.设函数f(x)=1-2a-2acosx-2sin²x的最小值为g(a).①求g(a)②求使g(a)=1/2的a的值及此时f(x)的最大
第一题,设a=(x1,y1),b=(x2,y2),
将a=(x1,y1),b=(x2,y2)带入|ma+b|=√3|a-mb|后两边同时平方得
(mx1+x2)²+(my1+y2)²=3[(x1-mx2)²+(y1-my2)²]
两边拆开化简并将x1²+y1²=4,x2²+y2²=4带入得
x1y1+x2y2=(m+1/m)>=2,
cosα=2/4=0.5
第二题,sin²x=1-cos²x带入f(x)=1-2a-2acosx-2sin²x,
令cosx=t(-1<=t<=1)得
f(x)=2t²-2at-2a-1
本来最小值在t=a/2处取得,但-1<=t<=1,故要分段讨论
a<-2时在t=-1处最小
-2<=a<=2时在t=a/2处取最小值
a>2时在t=1处最小
后面的很简单,自行解决

1.知a与b的模长为2,且|ma+b|=√3|a-mb|,m≠0.①用m表示a·b②求a·b的最值及此时a与b的夹角.2.设函数f(x)=1-2a-2acosx-2sin²x的最小值为g(a).①求g(a)②求使g(a)=1/2的a的值及此时f(x)的最大 已知IaI=1,IbI=2且(ma+b)垂直(2a-mb),a与b的夹角为60,则m=? 已知向量a,b夹角为60度,且a的模为3,b的模为2,若(3a+5b)与(ma-b)互相垂直,求m的值 已知│a│=1,│b│=2,a与b的夹角60度,且(3a+5b)⊥(ma-b),则m的值为多少?题中a,b是向量 高一数学题13(a、b都为向量) 问题:已知a的模长=3,b的模长=2,a与b的夹角为60°,如果(3a+5b)与(ma-b)垂直,则m的值为多少? 如图所示,物体A,B的质量分别为mA,mB,且mA>mB求详细解答,谢谢! 如图所示,物体A,B的质量分别为mA,mB,且mA>mB,二者用细绳连接后跨过定滑轮,A静止在倾角θ=30°的斜面上,B悬挂着,且斜面上方的细绳与 已知c=ma+nb=(-2√3,2),a与c垂直,b与c的夹角为120度,且bc=-4, 已知|a|=3,|b|=2,a与b的夹角为60°,c=3a+5b,d=ma+3b且c⊥d.求m的值 已知:向量|a|=3,|b|=2,向量a与b的夹角为60度,向量c=3a+5b,向量d=ma+3b且向量c⊥d,求m的值 已知平面向量a,b,a的模长为1,b的模长为2,且2a+b的模长为根号10,求向量a与a-2b的夹角为多少 已知a的模=1,b的模=2,a与b的夹角为60度,且(3a+5b)垂直于(ma-b),则m的值为( ).其中a、b均为向量 若a,b,m,n都为正实数,且m+n=1,试比较√(ma+nb)与m√a+n√b的大小 已知a,b,c均为正数,且m+n=1请比较√(ma+nb)与m√a+n√b的大小 已知a,b为不共线的向量,若ma+nb与a-2b共线,则m/n=? 已知平面向量a、b满足a向量的模长为2,b向量的模长为1,且(a+b)与(a-2.5b)垂直,求a与b夹角 已知平面向量a、b满足a向量的模长为2,b向量的模长为1,且(a+b)与(a-2.5b)垂直,求a与b夹角 已知向量a的长为3,向量b的长为2,a与b的夹角为60度,向量c=3a+5b,向量d=ma-3b,当m为何值时,c与d垂直?a,b,c,d都为向量. 已知向量a=(2,1)b=(负3,4)且向量ma+b与a-b垂直,求实数m的值