已知数列{an}的递推公式为a1=3,a(n+1)=√[(an)^2+1],求其通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 14:52:38
已知数列{an}的递推公式为a1=3,a(n+1)=√[(an)^2+1],求其通项公式

已知数列{an}的递推公式为a1=3,a(n+1)=√[(an)^2+1],求其通项公式
已知数列{an}的递推公式为a1=3,a(n+1)=√[(an)^2+1],求其通项公式

已知数列{an}的递推公式为a1=3,a(n+1)=√[(an)^2+1],求其通项公式
a(n+1)=√[a(n)^2+1]【可以得知a(n)>0】,即:
a(n+1)^2=a(n)^2+1
所以:
a(n)^2=a(n-1)^2+1
a(n-1)^2=a(n-2)^2+1
a(n-2)^2=a(n-3)^2+1
……………………
a(2)^2=a(1)^2+1
全部叠加:
a(n)^2=a(1)^2+1*(n-1)
即:
a(n)^2=9+n-1
即:
a(n)=√(n+8) 【因为a(n)>0,故负数舍去】

已知数列{an}递推公式为a(n+1)=3an+1 a1=1/2 求an 已知数列{an}的递推公式为 a1=2,a(n+1)=3an +1 bn=an+ 1/2(1) 求证;数列{bn}为等比数列(2)求数列{an}的通项公式 已知数列{an}的递推公式为a1=3,a(n+1)=√[(an)^2+1],求其通项公式 已知数列{an}的递推公式为an+2=3an+1-2an,且a1=1,a2=3,求通项公式 已知数列{an}递推公式为a(n+1)=3an+1 a1=1/2(1)求证{an + 1/2}是等比数列(2)求an 由数列的递推公式求数列的通项公式.已知a1=3 ,an=[a(n-1)]^2(n≥2),则an的通项公式为? 已知数列an的递推公式为a1=1,a(n+1)=Sn+n+1 证明:{an+1}是等比数列;求an和Sn 已知数列an满足a1=3,a(n+1)=2an+1的通项公式详推 已知数列{an}的递推公式为:a1=1,a(n+1)=an/2a(n+1) n属于正整数,那么数列{an}的通项公式为 已知数列an的递推公式为:a1=1,an=an-1/(1+2an-1),求an 已知数列an的递推关系为an+1=2an+1,且a1=1,求通项公式an 已知数列{an}的递推公式为:a1=1,an+1=an/2an+1 n属于正整数,那么数列{an}的通项公式为 已知数列1,根号5,3,根号13,…,则5在这个数列中的项数为?A、5 B、6 C、7 D、8数列1,3,6,10,15,…的递推公式是:A.a1=1,an+1=an+n,n属于N*B.a1=1,an=an-1+n,n属于N*,n大于等于2C.a1=1,an+1=an-1+(n+1),n属于N*,n大于等于 数列{an}满足递推公式an=3a(n-1)【角标】+3^n+1,又a1=5,则使数列{an+拉姆的/3^n}为等差数列的实数拉姆的 设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,2Sn=(n+1)an(n∈N+)(1)求a2,a3,a4的值(2)写出从a(n-1)到an的递推公式(3)求数列an的通项公式 五道高一数学题,在线等1.数列{an}满足:a1=2.当n≥1时,有a(n+1)=an/2+3,求{an}的通项公式an2.已知a1=1,a2=3且a(n+2)-2a(n+1)+an=a,求an3.数列{an}满足a1=1,a(n+1)=4an+(3n+1),求an4.数列{an}满足递推关系:an=a(n-2)+2,且a1= 数列 已知递推公式求通项公式已知数列an满足a1=0,an+1=(an-根号3)/(根号3倍的an+1),则a20=? a1=1,a(n+1)=3^n+an,求数列an的通项公式(利用这个递推公式)