作业帮sec5次方X的导数是多少?是不是等于5tan4次方x*sec4次方x.对于导数一点办法都没有,所以请回答者尽可能详细一点,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 06:25:46
sec5次方X的导数是多少?是不是等于5tan4次方x*sec4次方x.对于导数一点办法都没有,所以请回答者尽可能详细一点,
sec5次方X的导数是多少?
是不是等于5tan4次方x*sec4次方x.
对于导数一点办法都没有,所以请回答者尽可能详细一点,
sec5次方X的导数是多少?是不是等于5tan4次方x*sec4次方x.对于导数一点办法都没有,所以请回答者尽可能详细一点,
这是复合函数
可以看成
u=secx
v=u^5
所以先对5次方求导
v'=5u^4
再对u求导,u'=tanx*secx
所以=5u^4*u'=5(secx)^4*tanx*secx=5(secx)^5*tanx
(secx)^5=1/(cosx)^5
[1/(cosx)^5]'
=[(cosx)^5]'/(cosx)^10
=5(cosx)^4*sinx/(cosx)^10
=5sinx/(cosx)^6
这是复合函数求导
复合函数求导呢，需要分成三个步骤
1，先找出基本函数
这里呢就是secx
并且替换，设t=secx
原式子就变成t^5
2,对替换后的式子求导(即对复合函数求导)
求导时要注意，和一般的求导有所不同
要在替换式子求导之后乘上基本函数的导数，这样才是复合函数求导的结果，如果对过程还是不清楚，请楼主回去自行翻书查看，书上...
全部展开
这是复合函数求导
复合函数求导呢，需要分成三个步骤
1，先找出基本函数
这里呢就是secx
并且替换，设t=secx
原式子就变成t^5
2,对替换后的式子求导(即对复合函数求导)
求导时要注意，和一般的求导有所不同
要在替换式子求导之后乘上基本函数的导数，这样才是复合函数求导的结果，如果对过程还是不清楚，请楼主回去自行翻书查看，书上有详细讲解及公式的
对替换的式子求导结果为 5t^4
基本函数的导数(secx)'=secx*tanx
所以该复合函数的求导结果为
5t^4*secx*tanx
3.将替换部分代入结果，求出真正的结果
将t=secx代入5t^4*secx*tanx
所以最后结果为
5sec^5x*tanx
当然这个过程在熟练之后会变得很简单，重点是如何找到基本函数及基本求导法则（下面网址为基本求导法则及复合函数求导的一些东西）
收起