作业帮函数题,求极值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 16:15:10
函数题,求极值.
函数题,求极值.
函数题,求极值.
(2)令h'(x)=3ax^2-3(a+2)x+6＝3a^2*(x-1)(x-2/a)=0,
得x=1或2/a
a>2,显然2/a<1
那么x<2/a时或x>1时,h'(x)>0,h(x)单调递增；
2/a
x=1取极小值,h(1)=a-1.5.
(2) h(x)=f(x)-g(x)=ax^3-3ax^2/2-3(x-1)^2
=ax^3-(3a/2+3)x^2+6x-3
h'(x)=3ax^2-3ax-6x+6
令h'(x)=0
3ax^2-3ax-6x+6=0
x1=1 x2=2/a
代入原函数h(x)得:
h(x1)=a-3a/2= -a/2
h(...
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(2) h(x)=f(x)-g(x)=ax^3-3ax^2/2-3(x-1)^2
=ax^3-(3a/2+3)x^2+6x-3
h'(x)=3ax^2-3ax-6x+6
令h'(x)=0
3ax^2-3ax-6x+6=0
x1=1 x2=2/a
代入原函数h(x)得:
h(x1)=a-3a/2= -a/2
h(x2)=8/a^2-6/a-12/a^2+12/a-3
=-4/a^2+6/a-3
当a>2 时 -a/2<-4/a^2+6/a-3
所以,当A>2时,H(X)的极小值为 -a/2
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