作业帮高中数学问题!求解!恒成立问题!已知当x属于R时,不等式a+cos2x小于5-4sinx恒成立,求实数a的取值范围!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 05:44:52
高中数学问题!求解!恒成立问题!已知当x属于R时,不等式a+cos2x小于5-4sinx恒成立,求实数a的取值范围!
高中数学问题!求解!恒成立问题!
已知当x属于R时,不等式a+cos2x小于5-4sinx恒成立,求实数a的取值范围!
高中数学问题!求解!恒成立问题!已知当x属于R时,不等式a+cos2x小于5-4sinx恒成立,求实数a的取值范围!
a+cos2x=2,当sinx=1时取得,所以a
a<2
a+cos2x<5-4sinx
a+1-2sin²x<5-4sinx
a<2sin²x-4sinx+4
a<2(sinx+1)²+2
因为-1<=sinx<=1
∴当sinx=-1时2(sinx+1)²+2有最小值2
a∈[-∞，2]
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