作业帮请看帖
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 18:11:32
请看帖
请看帖
请看帖
实际上这是视觉问题.
两个图形实际上不是三角形,
因为红蓝三角形的斜边斜率分别为3/8、2/5,
也就是说上面的图形斜边是凹下去的,而下面的图形斜边是凸出来的,
凸出来的面积减去凹进去的面积恰好等于一个单位.
第一个图形凹下去部分的面积为13*5/2-(3*8/2 + 2*5/2 + 7 + 8)=1/2
同理,第二个图形突出面积为1/2
或者：
上面图形黄色绿色图形占的面积为：3*5=15
下面图形黄色绿色图形占的面积为：2*8=16
空出来一个单位
或者：
可以把两个图形中红蓝三角形的斜边挪到一个图形内,形成一个平行四边形,即可看出它是极“扁”的.
其面积利用a*b*sin
=sqrt(3^2+8^2) * sqrt(2^2+5^2) * sin(arctan2/5 - arctan3/8)
=1
上下两图根本不能置换。用CAD重新作图就清楚了。都是粗线条打的马虎眼。
总面积是不相等的,通过仔细观察你会发现下面的那个大三角形在斜边上与第一个所占的面积不一样,所以小图形的面积是一样的,只不过下面那个多占了一个格子的面积又空出一格子迷惑你的眼睛,欧几里德的几何是正确的不容质疑的,这只不过是一个视觉误导!...
全部展开
总面积是不相等的,通过仔细观察你会发现下面的那个大三角形在斜边上与第一个所占的面积不一样,所以小图形的面积是一样的,只不过下面那个多占了一个格子的面积又空出一格子迷惑你的眼睛,欧几里德的几何是正确的不容质疑的,这只不过是一个视觉误导!
收起