在以AB长为直径的半圆上,取一点C使△的面积最大,那么点C在圆弧AB的什么位置?为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 06:04:48
在以AB长为直径的半圆上,取一点C使△的面积最大,那么点C在圆弧AB的什么位置?为什么?

在以AB长为直径的半圆上,取一点C使△的面积最大,那么点C在圆弧AB的什么位置?为什么?
在以AB长为直径的半圆上,取一点C使△的面积最大,那么点C在圆弧AB的什么位置?为什么?

在以AB长为直径的半圆上,取一点C使△的面积最大,那么点C在圆弧AB的什么位置?为什么?
设∠CAB=X,
因AB为的半圆直径,故:∠ACB=90°
AC=ABcosX BC=ABsinX
S△ABC=AC*BC/2=ABcosX ABsinX/2=AB²sin2X/4
当2X=90°时,S△ABC最大=AB²/4
此时∠CAB=X=45°,点C在圆弧AB的中点.
(2)底边AB不变情况下,要使△的面积最大,那么高就必须是最大情况.点C在圆弧AB的中点时,AB边所对应的高最大,此时△的面积最大.

在半圆弧AB的中点上时,三角形ABC的面积最大.

证明:在半圆弧AB上另取一点C‘(异于点C).

作C’H垂直AB于H,

则C‘H<C'O,(直角三角形中直角边小于斜边)

而C‘O=CO.

得C'H<CO,故高为半径CO时最大,而底边AB不变,故此时三角形ABC面积最大.

因为底边已定,所以要求的三角形一定是高最大的三角形,而在圆中,只有直径是最大的,所以应该是垂直于AB的直径所对的高。也就是AB的垂直平分线与圆的交点。本题也可以通过计算得到。

ab的垂直平分线和弧的交点,三角形底边已定,高越大,面积越大。

在以AB长为直径的半圆上,取一点C使△的面积最大,那么点C在圆弧AB的什么位置?为什么? 如下图,在以AB为直径的半圆上取一点C,分别以AC和BC为直径在三角形ABC外做半圆AEC和BFC.已知AC长4,BC长3,AB长5,求阴影面积 如图,在以AB为直径的半圆上取一点C,分别以AC,BC为直径在△ABC外作半圆AEC和BFC.当C点在什么位置上时图中两个弯月形AEC和BFC的面积之和最大?已知ac=4cm bc=3cm ab=5cm 如图所示,半圆的直径为AB,C为半圆周上一点.若 如图,点B是线段AC上的一点,分别以AB、BC、CA为直径作半圆.求证:半圆圆弧AB的长与半圆圆弧BC的长等于半圆圆弧AC的长 如图,点B是线段AC上的一点,分别以AB、BC、CA为直径作半圆.求证:半圆圆弧AB的长与半圆圆弧BC的长之和等于半圆圆弧AC的长 九上数学题……如图,点B是线段AC上的一点,分别以AB、BC、CA为直径做半圆如图,点B是线段AC上的一点,分别以AB、BC、CA为直径做半圆.求证:半圆弧AB的长与半圆弧BC的长之和等于半圆弧AC的长. 以AB为直径作一个半圆,圆心为O,C是半圆上一点且OC的平方等于AC乘BC,求角CAB的度数 16.如图,AB为半圆的直径,C是半圆弧上一点,正方形DEFG的一边DG在直径AB上,另一边DE过ΔABC的内切圆圆16.如图,AB为半圆的直径,C是半圆弧上一点,正方形DEFG的一边DG在直径AB上,另一边DE过ΔABC的 以线段AB为直径作一个半圆,圆心为O,C是半圆上一点,且OC平方=AC乘以BC,求角CAB的正弦. 16.如图,AB为半圆的直径,C是半圆弧上一点,正方形DEFG的一边DG在直径AB上,另一边D5 - 解决时间:2010-1-6 20:36 16.如图,AB为半圆的直径,C是半圆弧上一点,正方形DEFG的一边DG在直径AB上,另一边DE过ΔABC 3Q.以长为2的线段AB为直径交与半圆的弧上于点P.以AP.BP为直径做半圆,与直径AB相交.以长为2的线段AB为直径交与半圆的弧上于点P.以AP.BP为直径做半圆,与直径AB相交.交点为Q.Q在线段AB上.(圆周率 3Q.以长为2的线段AB为直径交与半圆的弧上于点P.以AP.BP为直径做半圆,与直径AB相交.以长为2的线段AB为直径交与半圆的弧上于点P.以AP.BP为直径做半圆,与直径AB相交.交点为Q.Q在线段AB上.(圆周率 3Q.以长为2的线段AB为直径交与半圆的弧上于点P.以AP.BP为直径做半圆,与直径AB相交.3Q以长为2的线段AB为直径交与半圆的弧上于点P.以AP.BP为直径做半圆,与直径AB相交.交点为Q.Q在线段AB上.(圆周 已知C,D两点在以AB为直径的半圆周上且把半圆三等分,若已知AB长为10,试用pai(打不出来字母)表示阴影部分的面积 半圆O的直径MN=2,点A在直径MN的延长线上(麻烦快一点)半圆O的直径MN=2,点A在直径MN的延长线上,且NA=1,B是半圆弧上的一点,以AB为边做等边三角形ABC,使点C与O在直线AB的两侧,设角AOB=a,求四边形AOB 已知AB为半圆O的直径,点P为AB上任意一点,以A为圆心AP为半径作圆A,圆A与半圆A相交于C,以点B为圆心BP为已知AB是半圆O的直径,点P为直径AB上的任意一点,以A为圆心AP为半径作圆A交半圆O于C,以B为圆 关于圆的数学证明题如图所示,在半圆O的直径AB上任取一点E,以A为圆心,AE为半径画弧交半圆于C,以B为圆心,以BE为半径画弧交半圆于D,连接CD,找到CD的中点P,连接PE,证明,PE为⊙A和⊙B的公切线