作业帮[a,b]上的连续函数的全体构成的集合,它的势是多少?[a,b]上的黎曼可积函数的全体构成的集合,它的势是多少?[a,b]上的勒贝格可积函数的全体构成的集合,它的势是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 06:38:19
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只给你证明要点,其余自己补全.
|{连续函数}| = |R| = 2^|Q|
注意每个连续函数 f(x) 和它图像下方的有理点个数一一对应,而后者是 Q^2 的子集.
|{Riemann 可积函数}| = |{Lebesgue 可积函数}| = 2^|R|
取 Cantor 三分集 C,那么 C 的任何子集的指示函数都 Riemann 可积 (因为至少在 [0,1]\C 上连续).
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实变函数：证明[a,b]上定义的连续函数的全体势为c
证明：[a,b]上定义的连续函数全体势为c
正奇数的全体构成的集合
三角形的全体构成的集合
15的质因数全体构成的集合
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自然数的全体能否构成集合
偶数全体构成的集合!性质描述
平行四边形全体构成的集合怎么表示?
平行四边形全体构成的集合 怎么表示?
质数的全体是否可以构成集合?
下列给出的四个对象中,不能构成集合的是A全体有理数 B全体钝角三角形 C全体奇数 D我国的小河流说下理由
下列集合对指定运算不能构成实数域R上的线性空间的是（ ）B.闭区间[a,b]上全体可导函数构成的集合：运算：函数加法和实数与函数的乘法.C.全体4次的实数系多项构成的集合：运算：多项式
由y轴上的全体点构成的集合A用描述法可表示为
在Y轴上的全体点构成的集合A,用描述法可表达为?
在Y轴上的全体点构成的集合A,用描述法可表达为?