求圆的方程:过三点A(-2,4)B(-1,3)C(2,6)要用3种方法,已有两种求第3种做法

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 19:04:14
求圆的方程:过三点A(-2,4)B(-1,3)C(2,6)要用3种方法,已有两种求第3种做法

求圆的方程:过三点A(-2,4)B(-1,3)C(2,6)要用3种方法,已有两种求第3种做法
求圆的方程:过三点A(-2,4)B(-1,3)C(2,6)
要用3种方法,已有两种求第3种做法

求圆的方程:过三点A(-2,4)B(-1,3)C(2,6)要用3种方法,已有两种求第3种做法
方法三:求AB,AC的垂直平分线交点P,即为圆心,而半径r=PA立得.
A(-2,4)B(-1,3)C(2,6)
AB的中点(-1.5,3.5),AB的斜率=-1,AB的垂线斜率=1,AB的垂直平分线:y=(x+1.5)+3.5=x+5
AC的中点(0,5),AC的斜率=1/2,AC的垂线斜率=-2,AC的垂直平分线:y=-2x+5
交两者交点:x+5=-2x+5,得:x=0,故y=5,即圆心P(0,5)
r^2=PA^2=2^2+1^2=5
圆为x^2+(y-5)^2=5