设圆F以抛物线P:y^2=4x的焦点F为圆心,且抛物线P有且只有一个公共点(1)求圆F的方程(2)过点M(-1,0)作圆F的两条切线与抛物线P分别交于点A,B和C,D求经过A,B,C,D四点的圆E的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 07:28:17
设圆F以抛物线P:y^2=4x的焦点F为圆心,且抛物线P有且只有一个公共点(1)求圆F的方程(2)过点M(-1,0)作圆F的两条切线与抛物线P分别交于点A,B和C,D求经过A,B,C,D四点的圆E的方程

设圆F以抛物线P:y^2=4x的焦点F为圆心,且抛物线P有且只有一个公共点(1)求圆F的方程(2)过点M(-1,0)作圆F的两条切线与抛物线P分别交于点A,B和C,D求经过A,B,C,D四点的圆E的方程
设圆F以抛物线P:y^2=4x的焦点F为圆心,且抛物线P有且只有一个公共点
(1)求圆F的方程
(2)过点M(-1,0)作圆F的两条切线与抛物线P分别交于点A,B和C,D求经过A,B,C,D四点的圆E的方程

设圆F以抛物线P:y^2=4x的焦点F为圆心,且抛物线P有且只有一个公共点(1)求圆F的方程(2)过点M(-1,0)作圆F的两条切线与抛物线P分别交于点A,B和C,D求经过A,B,C,D四点的圆E的方程
1)抛物线的焦点坐标为(1,0),有抛物线的对称性可知若圆与其边相交则必有上下两个交点,故圆只可能与顶点相交,故圆方程为:(x-1)^2+y^2=1.
2)两条直线对称,算一条就行,根据几何算出它经过(1/2,√3/2)(-1,0),求出直线,√3y=x+1..
设交点为(x1,y1)(x2,y2),圆心(a,0)
(x1-a)²+y1²=(x2-a)²+y2²
y1²=4x1,y2²=4x2代入,化简x1+x2=2a-4
直线方程代入抛物线方程得关于x的二元一次方程,由维达公式x1+x2=10,解得a.

只提供思路,具体的公式都忘了~
第一个,根据他说的只有一个公共点,那么这个公共点肯定是原点。可以确定半径,这个很简单。
第二个,这个圆的圆心肯定在x轴,而且是在AB的中垂线上~这个焦点就可以根据相似三角形求

设抛物线y^2=4x的焦点为F,抛物线上一点P的横坐标为3,则|PF| 设M(x0,y0)为抛物线C:x^2=8y上一点,F为焦点,以F为圆心,|FM|为半径的圆,与 设抛物线y=4(x的平方)的焦点为f则f的坐标 设P(x0,y0)为抛物线y^2=4x上的一点,点F为抛物线的焦点,以点F为圆心,以|PF|为半径的圆与抛物线的准线相离,求x0的取值范围 设圆F以抛物线P:y^2=4x的焦点F为圆心,且抛物线P有且只有一个公共点(1)求圆F的方程(2)过点M(-1,0)作圆F的两条切线与抛物线P分别交于点A,B和C,D求经过A,B,C,D四点的圆E的方程 高中数学题会的来(清晰,设圆F以抛物线P:y^2=4x的焦点F为圆心,且与抛物线P有且只有一个公共点.(1)求圆F的方程.(2)过点M(-1,0)作圆F的两条切线与抛物线P分别交于点A,B和C,D,求经过A,B,C, 把抛物线y的平方;=4x绕焦点F按顺时针方向旋转45°,设此时抛物线上的最高点为P,则PF长为? 设抛物线y²=8x的焦点为F,点P在此抛物线上且横坐标为2,则|PF|等于 已知抛物线经过点P(3,2)且以直线x+y-1=0为准线,则抛物线的焦点F的轨迹方程为--- 已知抛物线的顶点在原点,焦点为F(-3,0)设抛物线上一点P(x,y)与焦点F的距离d=f(x)求f(x)的表达式 F为抛物线Y平方等于2PX的焦点,以A(4,2)为抛物线内的一定点,P为抛物线F为抛物线Y平方=2PX的焦点,以A(4,2)为抛物线内的一定点,P为抛物线上的一动点,且PA+PF的最小值为8,求该抛物线的方程. 【数学】设抛物线C:X²=2py(p>0)的焦点为F,准线为l,A为C上一点,已知以F为圆心,FA为半径的圆设抛物线C:X²=2py(p>0)的焦点为F,准线为l,A为C上一点,已知以F为圆心,FA为半径的圆F交l于B,D 【数学】设抛物线C:X²=2py(p>0)的焦点为F,准线为l,A为C上一点,已知以F为圆心,FA为半径的圆设抛物线C:X²=2py(p>0)的焦点为F,准线为l,A为C上一点,已知以F为圆心,FA为半径的圆F交l于B,D 设PQ是过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的弦,求证:以PQ为直径的圆与抛物线的准线相切. 关于高二抛物线的数学题已知抛物线y^2=4ax(a>0)的焦点为F,以点A(a+4,0)为圆心,绝对值AF为半径的圆在x轴的上方交于M,N两点.1 求a的取值范围2 求证:点A在以MN为焦点的且过点F的椭圆上3 设P是MN 设P为抛物线y^2=8x上任一点,F为焦点,点A的坐标为(3,1),求|PA|+|PF|的最小值. 已知抛物线Yˇ2=4X,P是抛物线上一点,设F为焦点,一个定点为A(6,3),求|PA|+|PE|的最小值,和P点坐标 设直线y=x+2与抛物线x平方=4y交于P.Q两点,F为抛物线的焦点,则PF的绝对值+QF的绝对值的值等于?