如图,将书页斜折过去,使书角的顶点A落在A'处,难后将BE斜折,使之与A'B边重合,BD为折痕,那么BC与BD互相垂直吗?为什么?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 14:45:56
如图,将书页斜折过去,使书角的顶点A落在A'处,难后将BE斜折,使之与A'B边重合,BD为折痕,那么BC与BD互相垂直吗?为什么?
如图,将书页斜折过去,使书角的顶点A落在A'处,难后将BE斜折,使之与A'B边重合,BD为折痕,那么BC与BD互相垂直吗?为什么?
如图,将书页斜折过去,使书角的顶点A落在A'处,难后将BE斜折,使之与A'B边重合,BD为折痕,那么BC与BD互相垂直吗?为什么?
因为由题意知∠ABC=∠CBA′,∠EBD=∠DBA′,
∵∠ABA′+∠EBA′=180°,
∴∠CBA′+∠DBA′=90°,
∴∠CBD=90°,
∴两折痕BC、BD夹角的度数为90°.
∵将书页斜折过去,使角的顶点A落在A′处,BC为折痕,
∴∠ABC=∠CBA′=12∠ABA′,
∵BD为∠A′BE的平分线,
∴∠A′BD=1/2 ∠A′BE,
∴∠CBA′+∠A′BD=1/2(∠ABA′+∠A′BE)=1/2×180°=90°,
即∠CBD=90°.
(1)BC与BD互相垂直。
(2)因为由题意得∠ABC=∠CBA′,∠EBD=∠DBA′,
∵∠ABA′+∠EBA′=180°,
∴∠CBA′+∠DBA′=90°,
∴∠CBD=90°,
所以两折痕BC、BD夹角的度数为90。
谢谢个别同学采纳我的意见!
(1)BC与BD互相垂直。
(2)因为由题意得∠ABC=∠CBA′,∠EBD=∠DBA′,
∵∠ABA′+∠EBA′=180°,
∴∠CBA′+∠DBA′=90°,
∴∠CBD=90°,
所以两折痕BC、BD夹角的度数为90。
利用折叠中的等量关系,可得∠A′BC= ∠A′BA,
∠A′BD= ∠A′BE。
所以∠A′BC+∠A′BD= (∠A′BA+∠A′BE)= ×180°=90°
,即∠CBD=90°。