作业帮已知直线L过点O（0,0）和点P（2+根号三倍cosa,根号三倍sina）,则直线L的斜率的最大值为
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 20:20:02
已知直线L过点O（0,0）和点P（2+根号三倍cosa,根号三倍sina）,则直线L的斜率的最大值为
已知直线L过点O（0,0）和点P（2+根号三倍cosa,根号三倍sina）,则直线L的斜率的最大值为
已知直线L过点O（0,0）和点P（2+根号三倍cosa,根号三倍sina）,则直线L的斜率的最大值为
直线斜率k=[√3sina]/[2＋√3cosa]
设x=√3sina,y=2＋√3cosa,则x²＋(y－2)²=3,即点(x,y)在圆上运动,而这样的换元,就意味着k的几何意思就是原点与圆上一点连线的斜率问题,利用图形,得到：k的最大值是：√3
点P的轨迹为圆心为（2,0），半径为根号3的圆。
此题其实就是求过（0,0）点且与（x-2)^2+y^2=3的圆相切的直线，斜率最大是多少。
假设y=kx 即 kx-y=0 （2,0）到直线kx-y=0的距离为根号3 2k/ 根号(k^2+1)=根号3
解得 k=根号3http://zhidao.baidu.com/question/350064439.html这...
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点P的轨迹为圆心为（2,0），半径为根号3的圆。
此题其实就是求过（0,0）点且与（x-2)^2+y^2=3的圆相切的直线，斜率最大是多少。
假设y=kx 即 kx-y=0 （2,0）到直线kx-y=0的距离为根号3 2k/ 根号(k^2+1)=根号3
解得 k=根号3
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直线L的斜率=根号三倍sina/(2+根号三倍cosa)
设f(a)=根号3*sina/(2+根号3*cosa)
f'(a)=根号3*[cosa*(2+根号3*cosa)+根号3*sina*sina]/(2+根号3*cosa)^2
=(3+2*根号3cosa)/(2+根号3*cosa)^2
f'(a)=0,
3+2*根号3cosa=0
cosa=-根...
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直线L的斜率=根号三倍sina/(2+根号三倍cosa)
设f(a)=根号3*sina/(2+根号3*cosa)
f'(a)=根号3*[cosa*(2+根号3*cosa)+根号3*sina*sina]/(2+根号3*cosa)^2
=(3+2*根号3cosa)/(2+根号3*cosa)^2
f'(a)=0,
3+2*根号3cosa=0
cosa=-根号3/2
sina=1/2
L的斜率的最大值=根号3/2/(2-3/2)=根号3
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