双曲函数 coshx的反函数 cosh^-1(x)的定义域 为什么要大于等于1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 07:51:44
双曲函数 coshx的反函数 cosh^-1(x)的定义域 为什么要大于等于1

双曲函数 coshx的反函数 cosh^-1(x)的定义域 为什么要大于等于1
双曲函数 coshx的反函数 cosh^-1(x)的定义域 为什么要大于等于1

双曲函数 coshx的反函数 cosh^-1(x)的定义域 为什么要大于等于1
双曲余弦的定义是cosh(x)=(e^x+e^-x)/2
若只在实数域内讨论,容易证出:
对任意实数x,有cosh(x)>=1
即,双曲余弦的值域为{x|x>=1}
因此,它的反函数定义域为{x|x>=1}