作业帮为什么定积分的定义成积分的符号?是随便的定义吗?如题.正因为这样的定义才有后面的原函数和定积分之间的联系,但是他这种联系不像是微分和不定积分之间的互为反函数的关系而是人为的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 21:33:29
为什么定积分的定义成积分的符号?是随便的定义吗?如题.正因为这样的定义才有后面的原函数和定积分之间的联系,但是他这种联系不像是微分和不定积分之间的互为反函数的关系而是人为的
为什么定积分的定义成积分的符号?是随便的定义吗?
如题.
正因为这样的定义才有后面的原函数和定积分之间的联系,但是他这种联系不像是微分和不定积分之间的互为反函数的关系
而是人为的定义的,
为什么定积分的定义成积分的符号?是随便的定义吗?如题.正因为这样的定义才有后面的原函数和定积分之间的联系,但是他这种联系不像是微分和不定积分之间的互为反函数的关系而是人为的
从数学的发展史来说,历史上是先研究曲线的面积和弧长(定积分),后研究微分的.
不定积分本身没有多大应用,研究不定积分主要是因为发现了牛顿-莱布尼茨公式,求出了不定积分就可以容易的求出定积分的值.最初的积分是从级数求和演变过来的,把求和的第一个字母S拉长,就成了积分的符号,而求和的范围就成了积分上下限.正是由于出现了牛顿-莱布尼茨公式,才引入了不定积分,考虑到不定积分和定积分之间的联系,并且不定积分没有积分区间的限制,所以将不定积分和定积分的符号定义为一样的.
因此,从某种意义上说,是先出现了定积分,后来由于牛顿-莱布尼茨公式的出现,才出现了不定积分
你的问题。我就有点读不顺。 定积分和不定积分，因为上下限的有无导致转为微分时，不定积分要加上常数C。因为常数的求导总是0，所以整体上，无论是定积分还是不定积分，都可以看作是和微分的互逆。
也就是 微分求导出积分，反之通过积分运算得到微分...
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你的问题。我就有点读不顺。 定积分和不定积分，因为上下限的有无导致转为微分时，不定积分要加上常数C。因为常数的求导总是0，所以整体上，无论是定积分还是不定积分，都可以看作是和微分的互逆。
也就是 微分求导出积分，反之通过积分运算得到微分
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