作业帮问一道数学题,只回答第一问就可以啦,已知：如图所示,以△ABC的三边为边,在BC的同侧分别作等边△ABD、△BCE、△ACF．（1）你认为四边形ADEF是什么四边形?写出你的猜想并说明理由．（2）当△
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 17:29:36
问一道数学题,只回答第一问就可以啦,已知：如图所示,以△ABC的三边为边,在BC的同侧分别作等边△ABD、△BCE、△ACF．（1）你认为四边形ADEF是什么四边形?写出你的猜想并说明理由．（2）当△
问一道数学题,只回答第一问就可以啦,
已知：如图所示,以△ABC的三边为边,在BC的同侧分别作等边△ABD、△BCE、△ACF．
（1）你认为四边形ADEF是什么四边形?写出你的猜想并说明理由．
（2）当△ABC满足什么条件时,四边形ADEF成为矩形?（写出条件,不要求证明）
（3）当△ABC满足什么条件时,四边形ADEF成为菱形?（写出条件,不要求证明）
问一道数学题,只回答第一问就可以啦,已知：如图所示,以△ABC的三边为边,在BC的同侧分别作等边△ABD、△BCE、△ACF．（1）你认为四边形ADEF是什么四边形?写出你的猜想并说明理由．（2）当△
角ECF=角ACB，CF=AC,EC=BC
则△ABC全等于△ECF
角ABC=角DBE,AB=AD,BE=BC
则△ABC全等于△DBE
平行四边形
由于△ABC全等于△ECF又全等于△DBE
则DE=CF=AF
EF=BD=AD
（1）∵△ABD，△BCE，△ACE为正三角形
∴AB=BD=AD，AC=CF=AF，BE=BC=CE
∠DBA=∠EBC=∠BCE=∠ACE=60°
∴∠DBA-∠EBA=∠EBC-∠EBA
即∠DBE=∠ABC
∴△DBE≌△ABC（SAS）
同理可得，△ABC≌△FEC
即△DBE≌△ABC≌△FEC
∴DB=AB=EF，DE=...
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（1）∵△ABD，△BCE，△ACE为正三角形
∴AB=BD=AD，AC=CF=AF，BE=BC=CE
∠DBA=∠EBC=∠BCE=∠ACE=60°
∴∠DBA-∠EBA=∠EBC-∠EBA
即∠DBE=∠ABC
∴△DBE≌△ABC（SAS）
同理可得，△ABC≌△FEC
即△DBE≌△ABC≌△FEC
∴DB=AB=EF，DE=AC=CF
∴AD=EF，DE=AF
∴四边形ADEF是平行四边形。
晚上答题很辛苦，记得采纳哦
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