作业帮已知锐角三角形ABC的三个内角ABC所对的边分别为abc且满足（a平方＋c∧2－b∧2）tanB＝√3ac则角B为
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 04:02:16
已知锐角三角形ABC的三个内角ABC所对的边分别为abc且满足（a平方＋c∧2－b∧2）tanB＝√3ac则角B为
已知锐角三角形ABC的三个内角ABC所对的边分别为abc且满足（a平方＋c∧2－b∧2）tanB＝√3ac则角B为
已知锐角三角形ABC的三个内角ABC所对的边分别为abc且满足（a平方＋c∧2－b∧2）tanB＝√3ac则角B为
根据余弦定理,有：
a^2＋c^2－b^2=2accosB
所以原方程为：
2accosBtanB＝√3ac
sinB=√3/2
因为三角形ABC的锐角三角形
所以B=60°
a平方＋c平方-b平方=2accosB,这个题考查的是三角形的余弦公式，别的没什么难度，希望你记住就行了。带入就可以算出来sinB=根号3除以2了，所以就是六十度，希望有所帮助
(A^2+C^2-B^2)/2AC=COS(B) A^2+C^2-B^2=2AC*COS(B) 2AC*COS(B)*Tan(B)=根3AC Tan(B)=Sin(B)/COS(B) Sin(B)=根3/2 因为是锐角三角形所以
由余弦定理可知：a^2+c^2--b^2=2accosB (1)
因为 已知：(a^+c^2--b^2)tanB=(根号3)ac (2)
所以 把（1）代入（2）后可得：
2accosBtanB=(根号3)ac
...
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由余弦定理可知：a^2+c^2--b^2=2accosB (1)
因为 已知：(a^+c^2--b^2)tanB=(根号3)ac (2)
所以 把（1）代入（2）后可得：
2accosBtanB=(根号3)ac
2sinB=根号3
sinB=(根号3)/2
因为 三角形ABC是锐角三角形，
所以 角B是锐角，
所以 角B=60度。
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