函数y=cosx/1-sinx的单调增区间(不用导数)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 13:46:25
函数y=cosx/1-sinx的单调增区间(不用导数)

函数y=cosx/1-sinx的单调增区间(不用导数)
函数y=cosx/1-sinx的单调增区间(不用导数)

函数y=cosx/1-sinx的单调增区间(不用导数)
很简单啊,利用半角公式:sinx=2sin(x/2)cos(x/2),cosx=cos(x/2)^2-sin(x/2)^2.化简有:y=(cos(x/2)+sin(x/2))/(cos(x/2)-sin(x/2)))=(1-tan(x/2))/(1+tan(x/2)).然后,令u=tan(x/2),即y=(1-u)/(1+u),再后面,用单调的定义(就是那个u2>u1的),最后u的范围解出对应x的范围.