空间四条直线怎么确定6个平面 怎么画呀 谢谢(*+﹏+*)~

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 04:23:50
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两条相交直线或者平行直线确定一个平面.4取2的组合数是6,也就是4条直线中任何两条都要确定一个平面,4条直线两两之间要么必须相交,要么必须平行.
首先不共面4条平行的直线就满足这个条件.楼主可以想象一个长方体,4条侧棱就是答案.所确定的6个平面分别是4个侧面和两个对角面.
其次,如果取两两相交的直线,那么这4条线一定是共面的,只有一个平面.因为其中两条线能确定一个平面,第三条线和这两条线都相交,说明第三条线至少有两个点也在这个平面上,根据公理,第三条线也在平面上,所以3线共面.同理4线都共面.
最后,如果取某些线平行,某些相交,也必然存在3线共面的情况(证明类似上面),确定的平面一定少于6个.