y=(ax+b)/(cx+d)的值域是{y|y≠-2}时,一定要a/c≠b/d吗?为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 23:06:06
y=(ax+b)/(cx+d)的值域是{y|y≠-2}时,一定要a/c≠b/d吗?为什么?

y=(ax+b)/(cx+d)的值域是{y|y≠-2}时,一定要a/c≠b/d吗?为什么?
y=(ax+b)/(cx+d)的值域是{y|y≠-2}时,一定要a/c≠b/d吗?为什么?

y=(ax+b)/(cx+d)的值域是{y|y≠-2}时,一定要a/c≠b/d吗?为什么?
y=a/c+[(ax+b)-a/c*(cx+d)]/(cx+d)
=a/c+(ax+b-ax-ad/c)/(cx+d)
=a/c+(b-ad/c)/(cx+d)
∵y≠-2
∴a/c=-2,且b-ad/c≠0
∴a/c=-2且a/c≠b/d

若a/c=b/d,则
y=(ax+b)/(cx+d)=a/c,是常函数,
其值域是{a/c},不是{y|y≠-2}。