作业帮（关于一次函数、直角三角形问题）如图,已知平面直角坐标系中有两点A(-2,0),B(4,0),点P在一次函数y=1/2x+5/2的图像上,且△ABP是直角三角形,求点P的坐标.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 10:43:37
（关于一次函数、直角三角形问题）如图,已知平面直角坐标系中有两点A(-2,0),B(4,0),点P在一次函数y=1/2x+5/2的图像上,且△ABP是直角三角形,求点P的坐标.
（关于一次函数、直角三角形问题）
如图,已知平面直角坐标系中有两点A(-2,0),B(4,0),点P在一次函数y=1/2x+5/2的图像上,且△ABP是直角三角形,求点P的坐标.
（关于一次函数、直角三角形问题）如图,已知平面直角坐标系中有两点A(-2,0),B(4,0),点P在一次函数y=1/2x+5/2的图像上,且△ABP是直角三角形,求点P的坐标.
（1）若角PBA=90度,
则P点的横坐标为-2,代入1/2x+5/2
则,y=3/2
则P(-2,3/2)
(2)若角PAB=90度,
则P点的横坐标为4,代入1/2x+5/2
则,y=9/2
则P(4,9/2)
(3)若角APB=90度,
则设P(2x,x+2.5)
AB=6,BP=根号5倍的x的平方减去11倍的x再加上四分之八十九,AP=根号5倍的x的平方加上13倍的x再加上四分之四十一
因为角APB=90度
所以（5倍的x的平方减去11倍的x再加上四分之八十九）再加上（5倍的x的平方加上13倍的x再加上四分之四十一）=36
x=(4-三根号五）/10或x=(4=三根号五）/10
代入y=1/2x+5/2
y=(54-三根号五)/20或y=(54-三根号五)/20
则P[(4-三根号五）/10,=(54-三根号五)/20]或P[(4=三根号五）/10,(54-三根号五)/20]
综上所述,P（4,4.5）,P（-2,1.5）,P[(4-三根号五）/10,=(54-三根号五)/20],P[(4=三根号五）/10,(54-三根号五)/20]
（4，4.5）
（-2,1.5）
不会问我
设x为-2 （角PAB=90°）
为4（角PBA=90°）