圆O与圆P相交公共弦为AB,O,C在圆P上,连接OC交圆P于E,怎么证明E为三角形ABC的内心

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 17:55:32
圆O与圆P相交公共弦为AB,O,C在圆P上,连接OC交圆P于E,怎么证明E为三角形ABC的内心

圆O与圆P相交公共弦为AB,O,C在圆P上,连接OC交圆P于E,怎么证明E为三角形ABC的内心
圆O与圆P相交公共弦为AB,O,C在圆P上,连接OC交圆P于E,怎么证明E为三角形ABC的内心

圆O与圆P相交公共弦为AB,O,C在圆P上,连接OC交圆P于E,怎么证明E为三角形ABC的内心
连接OA,OB,则OA=OB
O在圆P上,所以圆P上弧OA=OB,角ACE=角BCE;CE平分角ACB
在圆P内,角BOC=角BAC,而在圆O内,角BAE=1/2角AOE=1/2角BAC;AE平分角CAB
同理,角ABE=1/2角ABC;BE平分角ABC
E为三角形ABC的内心

原题错了,应该是“连接OC交圆○于E。”下面的解法就对了。谢谢!

圆O与圆P相交公共弦为AB,O,C在圆P上,连接OC交圆P于E,怎么证明E为三角形ABC的内心 如图,圆p和圆o相交于AB两点,点p经过点o,c是圆p的优弧AB上的任意一点,弦OC交公共弦ab于点d,连接CA,CB求证:CD*CO=CA*CB当点c在圆p上什么位置时,直线CA与园o相切?当角acb等于60°时,两园半径有什么关 AB为圆O的直径,弦AC与BD相交于点P,则CD/AB等于?为什么 在圆O中,弦ab与cd相交于P,且AB=CD,求证:AC=BD 已知AB为两相交的圆的公共弦,直线CF与公共弦AB相交于点P,且CF分别与两圆相交于C.D和E.F求证PC*PD=PE*PF 如图,圆o的半径为4cm,直径l与圆o相交于ab,ab=4√3 p为直线l上一动点,以1cm为径的圆P与圆O没有公共点,设PO=dcm,则d的范围 如图,AB为圆O的直径,C在圆O上,并且OC⊥AB.P为圆O上的一点,位于B,C之间,直线CP与AB相交于点O,过点Q作直线与AB垂直,交直线AP于R.求证:BQ=QR 点P在圆O外,PC是圆O的切线,切点为C,直线PO与圆O相交于点A、B.(1)试探究角PCB与角p的数量关系 如图,点P在圆O外,PA与圆O相切于A点 OP与圆O相交于C点 点B与点A关于直如图,点P在圆O外,PA与圆O相切于A点 OP与圆O相交于C点 点B与点A关于直线PO对称 已知OA=4 角p=30°求AB长和阴影部分面积 一道关于圆的题目直线AB经过圆O的圆心O,且与圆O相交于A,B两点,C在圆O上且∠AOC=30度,点P是直线AB上一个动点(与点O不重合),直线PC与圆O相交于点Q 是否存在点P,使QP=QO?若存在,那么这样的点P共 已知,AB为圆O的直径,P为弧AB的中点.(1),如果圆O'与圆O相交于点P,Q.连接AQ,BQ并延长分别叫圆O'于点E,已知,AB为圆O的直径,P为弧AB的中点。(1),如果圆O'与圆O相交于点P,Q.连接AQ,BQ并延长分别叫 如图,AB为圆O的直径,P在AB延长线上,D在圆O上,C是PD与圆O交点已知PA=3,PB=13 ,角P=30°,求CD长 在圆o 中,弦AB,CD相交于点p,且AB =CD ,求证AB=BD 如图:已知AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,CD⊥AB于D,AD=9,BD=4,以C为圆心如图:已知AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,CD⊥AB于D,AD=9,BD=4,以C为圆心CD为半径的圆与⊙O相交于P、Q两点,弦PQ交CD于E, 如图,已知P为圆O外一点,PA.PB分别切圆O于A,B,OP与AB相交与点M,C为AB弧上一点,试说明角OPC=角OCM成立的 如图,已知直线AB经过圆O的圆心,且与圆O相交于A,B两点,点C在圆O上且∠AOC=30°点P是直线AB上一个动点(与圆心O不重合),直线CP与圆O相交于点Q,若QP=QO,求∠OCP的度数. 在一圆O内,弦AB与直径MN相交于P点且夹角为45度(P点不为圆心),求证:AP^2+BP^2=2R^2 AB和PQ是圆O的两条相交弦,PQ被AB平分于C,过P,Q作两圆的两切线两切线相交与R,求证:A,O,B,R 四点共圆