如图所示,在三角形ABC中圆O截ABC的三条边所得的弦长相等,求证O是三角形ABC的内心

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 09:10:22
如图所示,在三角形ABC中圆O截ABC的三条边所得的弦长相等,求证O是三角形ABC的内心

如图所示,在三角形ABC中圆O截ABC的三条边所得的弦长相等,求证O是三角形ABC的内心
如图所示,在三角形ABC中圆O截ABC的三条边所得的弦长相等,求证O是三角形ABC的内心

如图所示,在三角形ABC中圆O截ABC的三条边所得的弦长相等,求证O是三角形ABC的内心
可以这样证明
O到边的距离的平方=半径的平方-弦长一半的平方
∵半径都一样 弦长都相等
∴O到边的距离都相等
∴O 在三条角平分线上
∴O是△ABC的内心

在直角O到边的距离的平方=半径的平方-弦长一半的平方
∵半径都一样 弦长都相等
∴O到边的距离都相等
∴O 在三条角平分线上
∴O是△ABC的内心三角形里

如图所示,在三角形ABC中圆O截ABC的三条边所得的弦长相等,求证O是三角形ABC的内心 “如图所示,在三角形ABC中, 如图,在三角形ABC中,圆O截三角形ABC所得的弦长相等,求证O是三角形ABC的内心 如图,在三角形ABC中,圆O截三角形ABC三边所得的弦长相等,求证:O是三角形ABC的内心 如图所示,在Rt三角形ABC中, 如图所示,已知在三角形ABC中,AB 如图所示,在三角形ABC中,角A等于60度,三角形ABC的角平分线BD,CE相交于点O,求证;BE+ 已知如图所示三角形ABC内接于圆O,AE是圆O 的直径,CD是三角形ABC中AB边上的高.求证;AC乘以BC等于AE乘以C已知如图所示三角形ABC内接于圆O,AE是圆O 的直径,CD是三角形ABC中AB边上的高。求证;AC 已知在三角形ABC中,角C=90度,AC=3 BC=4 圆O内切与三角形ABC 求三角形ABC在圆O外部的面积,..已知在三角形ABC中,角C=90度,AC=3 BC=4 圆O内切与三角形ABC 求三角形ABC在圆O外部的面积, 在平面直角坐标系中,三角形abc是圆o的内接三角形 在△ABC中,圆o截△ABC三边所得的弦长相等.求证:o是三角形的内心 如图 在三角形ABC中,角a=70°.圆o截三角形ABC的三条边所得的弦长相等,则角boc的度数为? 在三角形ABC中,角A等于70度,圆O截三角形ABC的三边所得的弦长相等,则BOC等于多少度? 如图所示,在△ABC中,∠A=70°,圆O截△ABC的三条边所得的弦长相等,则∠BOC等于( ) 如图所示,Rt三角形ABC中 在ABC中,圆O截ABC三边所得的弦长相等,求证,O是ABC的内心 如图所示,在三角形ABC中AB>AC,∠BAC平分线交△ABC外接圆,圆O于点D,DE⊥AB于点E,DF⊥AC的延长线于点F,求证:BE=CF 如图 已知在三角形abc中 o为∠abc,∠acb平分线的交点