cos的平方乘以xdx,求不定积分

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 10:55:56

cos的平方乘以xdx,求不定积分
cos的平方乘以xdx,求不定积分

cos的平方乘以xdx,求不定积分

分部积分
∫cos²x·xdx
=∫(cos2x+1)/2·xdx
=1/2·∫(x·cos2x+x)dx
=1/2·∫x·cos2x dx+1/2·∫xdx
=1/2·[x·(sin2x)/2-∫(sin2x)/2 dx]+1/2·∫xdx
=1/4·x·sin2x-1/4·∫sin2x dx+x²/4
=1/4·x·sin2x+1/8·cos2x+x²/4+C

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