导数的数学题?!已知y=x^3+px^2+qx的图像与x轴切与非原点的一点,且y的极小值=4, 1)求p,q的值步骤详细点,谢谢^^-4,不好意思啊

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 09:44:32
导数的数学题?!已知y=x^3+px^2+qx的图像与x轴切与非原点的一点,且y的极小值=4, 1)求p,q的值步骤详细点,谢谢^^-4,不好意思啊

导数的数学题?!已知y=x^3+px^2+qx的图像与x轴切与非原点的一点,且y的极小值=4, 1)求p,q的值步骤详细点,谢谢^^-4,不好意思啊
导数的数学题?!
已知y=x^3+px^2+qx的图像与x轴切与非原点的一点,且y的极小值=4,
1)求p,q的值
步骤详细点,谢谢^^
-4,不好意思啊

导数的数学题?!已知y=x^3+px^2+qx的图像与x轴切与非原点的一点,且y的极小值=4, 1)求p,q的值步骤详细点,谢谢^^-4,不好意思啊
f'(x)=y'=3x²+2px+q
y=0是切线,假设切点(a,0)
则f(a)=0
x=0,切线斜率=0
所以f'(a)=0
f(a)=a³+pa²+qa=0
a不等于0
a²+pa+q=0
f'(a)=3a²+2pa+q=0
相减
2a²+pa=0
p=-2a
q=-a²-pa=a²
f'(x)=3x²-4ax+a²=0
x=a,x=a/3
因为f'(a)=0
所以x=a是极值点,且极值=0
极小值是-4,则这是极大值点
f'(x)开口向上,两根x1

你确定你看清了题?既然图像与X轴相切,很明显切点处Y=0.又怎么可能Y的极小值等于4?

y=x^3+px^2+qx
设y'=3x²+2px+q=0
的两根为a,b,且a为与x轴切点横坐标,不为0
由于x轴切与非原点的一点,于是q不为0
由题,得:
a^3+pa^2+qa=0
解得a=-2q/p,4q/p²=1
由伟达定理,于是ab=3/q,b=-p/6
又b^3+pb^2+qb=-4
解得p=6,q=9

导数的数学题?!已知y=x^3+px^2+qx的图像与x轴切与非原点的一点,且y的极小值=4, 1)求p,q的值步骤详细点,谢谢^^-4,不好意思啊 求y^2=2px的导数 高中简单数学题啊,求解,有关导数的已知函数f(x)=(p/3)x^3-x^2+px-p(p是实常数)(1)若f(x)在(0,+∞)内位单调函数,求p的取值范围.(2)当p≠0时,过点(1,0)作曲线y=f(x)的切线能做三条,求p的取值 三道初三关于二次函数的数学题1,已知一元二次方程x^2+px+q+1=o的一根为2.(1)求q关于p的关系式.(2)求证:抛物线y=x^2+px+q与x轴有两个交点.(3)设抛物线y=x^2+px+q的顶点为M,且与X轴相交于A(X 一道关于周期的数学题~已知函数f(x)满足f(px)=f(px+2p) (x∈R),则f(x)的周期为 数学题y=(lnx)的x次方的导数 关于导数的数学题1.求函数y=(1+x方)cosx分之1-x的导数2.求y=4(2-x+3x方)的平方的导数 y=3x+2的导数 已知y=3lnx-2/x,求导数? 一道数学题,希望有讲解!谢谢~已知y=x²+px+q,当x=1时,y的值为2:当x=-2时,y的值为2,求当x=-3时,y的值? 帮我看看这条抛物线和圆的数学题已知抛物线y²=2px的准线与圆x²+y²-6x-7=0相切,则p为 求一道二次函数数学题的解法!已知直线y=1/2x和y=-x+m,二次函数y=x^2+px+q的图象顶点为M(1)若M恰在直线y=1/2x与y=-x+m的交点处,试证明无论m取何实数值,二次函数y=x^2+px+q的图象与直线y=-x+m总有两个 已知二次函数y=x的平方+PX+q,当y<0时,有-2分之一<X<3分之一,解关于X的不等式qx的平方+px+1>0 人教版初三上册数学题,一元二次方程!(5x-6y)(x+y)=0(x≠0)则y/x=?已知关于x的方程x²+px+q=0的根为3和-4,则二次三项式x²+px+q可分解为:A(x+3)(x+4)B(x-3)(x+4)C(x+3)(x-4)D(x-3)(x-4) 已知函数f(x)=x^3-px^2-qx的图像与x轴切于(1,0)点,求f(x)的极值高中导数,答案中无p,q. 已知函数f(x)=x^3-px^2-qx的图像与x轴切于(1,0)点,则f(x)的极值是多少?高中导数题 数学题(懂做几题算几题)1、如果(x²+px+8)(x²-3x+q)的乘积中不含x²与x³项.求p,q的值.2、若3x³-x=1,求9x∧4+12x³-3x²-7x的值3、已知:x-y=4,x²+y²=26,请分别求:x∧4+y∧4,x 2009年肇庆数学题已知一元二次方程x^2+px+q+1=0的一根为2.问1.求q关于p的关系式2.求证;抛物线y=x^2+px+q与x轴有两个交点3.设抛物线y=x^2+px+q的顶点为M,且与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)两点,求使三角形AMB面