已知ab=1 求(a+1)分之a +(b+1)分之b

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 21:01:02
已知ab=1 求(a+1)分之a +(b+1)分之b

已知ab=1 求(a+1)分之a +(b+1)分之b
已知ab=1 求(a+1)分之a +(b+1)分之b

已知ab=1 求(a+1)分之a +(b+1)分之b
∵ab=1
∴b=1/a
从而(a+1)分之a +(b+1)分之b =a/(a+1)+b/(b+1)
=a/(a+1)+1/a/(1+1/a)
=a/(a+1)+1/a*a*/(a+1)
=a/(a+1)+1/(a+1)
=(a+1)/(a+1)
=1
∴(a+1)分之a +(b+1)分之b=1.

a/(a+1)+b/(1+b)
=(a(1+b)+b(1+a))/((a+1)(b+1))
=(a+ab+b+ab)/(ab+a+b+1)
ab=1,代入
=(a+b+2)/(a+b+2)
=1