作业帮高中三角函数求值sin^2(20°)+cos^2(50°)+sin20°cos50°=?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 13:09:27
高中三角函数求值sin^2(20°)+cos^2(50°)+sin20°cos50°=?
高中三角函数求值
sin^2(20°)+cos^2(50°)+sin20°cos50°=?
高中三角函数求值sin^2(20°)+cos^2(50°)+sin20°cos50°=?
这应该是一道正弦定理和余弦定理的题
你先画一个三角形,角A=120,角B=20,角C=40.
根据正弦定理可得a:b:c=sinA:sinB:sinC
根据余弦定理可得a^2=b^2+c^2-2bc*cosA
综上得sin^2A=sin^2B+sin^2C-2sinB*sinC*cosA
在此三角形中
sin^2(120)=sin^2(20)+sin^2(40)-2sin20*sin40*cos120
又因为sin^2(20°)+cos^2(50°)+sin20°cos50°
=sin^2(20)+sin^2(40)-2sin20*sin40*cos120
所以sin^2(20°)+cos^2(50°)+sin20°cos50°=sin^2(120)
=3/4
sin^2(20)+cos^2(50)＋sin20*cos50
= sin^2(20) + sin^2(40) + 2sin20*sin40 - sin20*sin40
= (sin20 + sin40)^2 - sin20*sin40
= 4*sin^2(30)*cos^2(10) + (cos60 - cos20)/2
= cos^2(10) + (cos60 - cos20)/2
= (1 + cos20)/2 + (cos60 - cos20)/2
= 1/2 + 1/4
= 3/4
高中三角函数求值sin^2(20°)+cos^2(50°)+sin20°cos50°=?
三角函数sinα求值.
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三角函数求值,
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