跪求解答一道二次方程的数学题已知x1,x2是一元两次方程4kx²-4kx+k+1的两个实数根 (1)是否存在实数k,使2(2x1-x2)(x1-2x2)+3=0成立?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由(2)求出使x2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 22:56:15
跪求解答一道二次方程的数学题已知x1,x2是一元两次方程4kx²-4kx+k+1的两个实数根 (1)是否存在实数k,使2(2x1-x2)(x1-2x2)+3=0成立?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由(2)求出使x2

跪求解答一道二次方程的数学题已知x1,x2是一元两次方程4kx²-4kx+k+1的两个实数根 (1)是否存在实数k,使2(2x1-x2)(x1-2x2)+3=0成立?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由(2)求出使x2
跪求解答一道二次方程的数学题
已知x1,x2是一元两次方程4kx²-4kx+k+1的两个实数根
(1)是否存在实数k,使2(2x1-x2)(x1-2x2)+3=0成立?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由
(2)求出使x2分之x1 加上 x1分之x2 的值为整数的整数k的值

跪求解答一道二次方程的数学题已知x1,x2是一元两次方程4kx²-4kx+k+1的两个实数根 (1)是否存在实数k,使2(2x1-x2)(x1-2x2)+3=0成立?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由(2)求出使x2
(1) x1,x2为方程4kx²-4kx+k+1=0的两个根
则x1+x2=1, x1x2=(k+1)/(4k)
2(2x1-x2)(x1-2x2)+3=0 => 2[2x1²+2x2²-5x1x2]=2[2(x1+x2)²-9x1x2]+3=0
=> 2[2-9(k+1)/(4k)]+3=0 => k=9/5
∴存在k=9/5使方程成立
(2) x1/x2+x2/x1=(x1²+x2²)/(x1x2)=[(x1+x2)²-4x1x2]/(x1x2)
=(1-4x1x2)/(x1x2)=1/(x1x2)-4=4k/(k+1)-4=-4/(k+1)
欲使上述式子为整数,则-4/(k+1)必为整数
∴k+1必为4的约数,易知,k取整数时,有 k+1=±1,±2,±4;
∴满足条件的k的取值有:k=-5,-3,-2,0,1,3

(1)由题意得Δ=-16k≥0
∴k≤0
∵a=4k≠0
∴k≠0
∴k<0
由根与系数的关系得
x1+x2=1
x1·x2=(k+1)/4k
如果存在实数k,使2(2x1-x2)(x1-2x2)+3=0成立
4x1²-10x1x2+4x2²+3=0
4(x1+x2)²-18x1x2+3=...

全部展开

(1)由题意得Δ=-16k≥0
∴k≤0
∵a=4k≠0
∴k≠0
∴k<0
由根与系数的关系得
x1+x2=1
x1·x2=(k+1)/4k
如果存在实数k,使2(2x1-x2)(x1-2x2)+3=0成立
4x1²-10x1x2+4x2²+3=0
4(x1+x2)²-18x1x2+3=0
∴4×1-18(k+1)/4k+3=0
∴k=1.8>o不合题意
∴不存在实数k,使2(2x1-x2)(x1-2x2)+3=0成立。
(2)∵x1/x2+x2/x1=(x1²+x2²)/x1x2
=[(x1+x2)²-2x1x2]/x1x2
=1/(k+1)/4k-2
=2(k-1)/(k+1)
=2-4/(k+1)∈z
∴k+1有约数1,2,4
∴k+1=±1,k=0或-2
k+1=±2,k=1或-3
k+1=±4,k=3或-5
经检验k=o,1,3不合题意,
∴k=-2,-3,-5

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跪求解答一道二次方程的数学题已知x1,x2是一元两次方程4kx²-4kx+k+1的两个实数根 (1)是否存在实数k,使2(2x1-x2)(x1-2x2)+3=0成立?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由(2)求出使x2 一道初中数学题,解答过程及答案.速度已知关于x的一元二次方程1/2x^2-x=a(x-1)+1=0有两个实数根为x1,x2,若y=x1+x2+x1x2. 当a≤-2时,比较y与-a^2+10a-15的大小并说明理由. 急求解答一道高中数学题已知函数f(x)=24分之1ax的3次方-bx平方+(2-b)x+1(x>0)在x=x1和x=x2处取得极值,且0 初二一道关于一元二次方程的数学题,已知:关于X的一元二次方程x² -(2m+1)+m²+m-2=01.求证,不论m取何值,方程总有两个不相等的实数根2.若方程的两个实数根,x1,x2,满足|x1-x2|=m-1分之m+2,求 一道关于二次函数和二次方程的数学题已知二次函数y=x²+bx+c的图像与x轴的两个交点横坐标为x1、x2,方程x²+b²x+20=0的两个实根为x3、x4,且x2-x3=x1-x4=3,求b,c的值. 一道韦达定理的数学题已知关于x的一元二次方程mx^2-(2m+1)x+m+3=01.如果方程有两个不相等的实数根,求m的取值范围2.如果方程的一个根x1=-1,另一根为x2,求(x1-根号3)*(x2-根号3)的值.过程啊!我 已知一元二次方程x^2-5x+1=0的两根为x1,x2.(1)求x1/x2+x2/x1;(2)x1^2+5x 一道三角函数不等式的数学题跪求解答:已知y=(sinxcosx)/(2+sinx+cosx) (x∈【0,2π】) 求y的最小 求解答数学题一道 初三寒假作业数学题已知一元二次方程x平方-2x+m-1=0.设x1、x2是方程的两个实数根,且满足x1-x2=1,求m的值. 一元二次方程数学题求解已知x1、x2是关于方程4x²-(3m-5)x-6m²=0的两个实数根,且|x1/x2|=3/2,求m的值 初三数学题在线解答已知关于x的方程m2x2-mx=4x2+2x-3求;当m为何值时,此方程为一元二次方程. 一道数学题,SOS!已知:关于x的一元二次方程mx^2-(3m+2)x+2m+2=0(m>0)(1)设方程的两个实数根分别为x1,x2,(x1《x2),若y是关于m的函数,且y=x2-2x1,求函数的解析式.我解得为y=2/m,不知对否?(2)结合函数 初三数学题关于二次根式设一元二次方程ax²+bx+c=0的两根为x1,x2,则两根与方程系数之间有如下关系:x1+x2=-b/a,x1·x2=c/a根据该材料解答:已知关于x的方程2x²+3x-m+1=0的两个实数根的倒数和 简单的一元二次方程一道题目求解答x²-6/x=1/6 数学题 就一道 一元二次方程 速度 在线等1.已知关于x的一元二次方程x的平方+(4m+1)x+2m-1=0(1)求证 不论为任何实数,方程总有两个不相等的实数根(2)若方程的两根为x1,x2,且满足1/x1+1/x2=- 数学题一道:已知a,b是一元二次方程x^2+x-1=0的两个根,求2a^5+5b^3的值 数学题一道:已知a,b是一元二次方程x^2+x-1=0的两个根,求2a^5+5b^3的值