解方程 log2(x-3)-log1/2(x)=2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 10:06:12
解方程 log2(x-3)-log1/2(x)=2

解方程 log2(x-3)-log1/2(x)=2
解方程 log2(x-3)-log1/2(x)=2

解方程 log2(x-3)-log1/2(x)=2
㏒2(x-3)+㏒2x=2
㏒2(x^2-3x)=2
x^2-3x-4=0
x=-1或4

由题意可得:
x(x-3)=4
解得:x=4或-1(舍去)
所以x=4

lg(x-3)/lg2-lgx/lg(1/2)=2
lg(x-3)/lg2+lgx/lg2=2
lg(x-3)+lgx=2lg2
lg(x-3)x=lg4
x(x-3)=4
x²-3x-4=0
x=-1 x=4
x=-1舍去
方程的解是x=4