求证:“以二元一次不定方程ax+by=c中,(a,b)=1,且x=n,y=m,是ax+by=c的一个解,则它的通解为(接下(接上面)x=n-bk y=m+ak(k为整数)”

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 00:51:59
求证:“以二元一次不定方程ax+by=c中,(a,b)=1,且x=n,y=m,是ax+by=c的一个解,则它的通解为(接下(接上面)x=n-bk y=m+ak(k为整数)”

求证:“以二元一次不定方程ax+by=c中,(a,b)=1,且x=n,y=m,是ax+by=c的一个解,则它的通解为(接下(接上面)x=n-bk y=m+ak(k为整数)”
求证:“以二元一次不定方程ax+by=c中,(a,b)=1,且x=n,y=m,是ax+by=c的一个解,则它的通解为(接下
(接上面)x=n-bk y=m+ak(k为整数)”

求证:“以二元一次不定方程ax+by=c中,(a,b)=1,且x=n,y=m,是ax+by=c的一个解,则它的通解为(接下(接上面)x=n-bk y=m+ak(k为整数)”
证明:设(n,m),(x,y)是两组解,则
a(n-x)+b(m-y)=0(1)
因为(a,b)=1,所以b整除n-x
设n-x=bk(k为整数)即x=n-bk ,代入(1)解得y=m+ak
显然k=0时(n,m)也是解.
证毕!

求证:“以二元一次不定方程ax+by=c中,(a,b)=1,且x=n,y=m,是ax+by=c的一个解,则它的通解为(接下(接上面)x=n-bk y=m+ak(k为整数)” 二元一次不定方程定理中:“ax+by=c,若(a,b)=d且c不能被d整除,则该方程无解.”中的(a, 不定方程ax+by=c在a,b,c满足什么条件时有非负解?RT 三元一次不定方程的求根公式是ax+by+cz=d,求xyz的求根公式,2天后关闭!a、b、c、d是常数 数论:证明:二元一次不定方程ax+by=N,(a,b)=1,a>1,b>1当N>ab-a-b时有非负整数解,N=ab-a-b时则不然. 数论:证明:二元一次不定方程ax+by=N,的非负整数解为[N/ab]或[N/ab]+1,其中a>0,b>0,(a,b)=1. 如何求二元不定方程的互质解的个数?Ax+By 若二元一次不定方程ax+by=c有一组整数解为(x0,y0)且(a,b)=1,则其通解为x=x0+bt,y=y0-at (t为任意整数) 为什么需要ab 互素呢? 不定方程ax+by=c有整数解的充分条件是什么大哥大姐们救命的拜托~~~~~~~ 百度百科中说:以二元一次方程组ax+by=c的解为坐标的点组成的图象与一次函数y=-a/bx+c/d的图象相同.请问:这里的一次函数的a`b`c`d是指什么?与二元一次方程组里的a`b`c`有关吗?(抱歉,一次函 二元一次不定方程16-5A=3B求解, 二元一次不定方程的求根公式如何证明 AB互质,为什么不定方程AX+BY=1一定有整数解?证明~ 如何判断二元一次方程组解的情况如果ax-by=c dx+ey=fax-by=c dx-ey=f那怎么判断 1、若x=1/2时,关于x、y的二元一次方程组(ax-2y=1 的解互为倒数,则a-2b=x-by=2 2、在方程(k的2次方-4)×x的2次方+(2-3k)x+(k+1)y+3k=0中,若次方程为二元一次方程,则k的值为()A 2 B -2 C 2或-2 D 以 二元一次方程组{ax+by=c,mx+ny=d的解为{x=4,y=3,则方程{2ax+3by=5c,2mx+3ny=5的解是x=?,y=? 二元一次如图所示 A(2.2)B (3.6),AB两点的坐标满足方程ax+by=5,求a的平方加b的平方的值 已知二元一次方程组:ax+3by=c ,2ax-by=5c的解是:x=1,y=2,求a:b:c的值