如图D在AC上点E在CB的延长线上且BE=AD,ED交AB于F求证AC*DF=EF*BC.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 17:00:27
如图D在AC上点E在CB的延长线上且BE=AD,ED交AB于F求证AC*DF=EF*BC.

如图D在AC上点E在CB的延长线上且BE=AD,ED交AB于F求证AC*DF=EF*BC.
如图D在AC上点E在CB的延长线上且BE=AD,ED交AB于F求证AC*DF=EF*BC
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如图D在AC上点E在CB的延长线上且BE=AD,ED交AB于F求证AC*DF=EF*BC.
过点D作DG//AB交BC于G
则在△ABC中
AD/BG=AC/BC
而在△EDG中
EB/BG=EF/FD
∵BE=AD
∴AC/BC=AD/BG=EB/BG=EF/FD
即AC·DF=EF·BC

过D作DG‖CE交AB于G,
由△FBE∽△FGD,
∴EF/DF=EB/DG(1)
由△AGD∽△ABC,
∴GD/BC=AD/AC,
得:AC/BC=AD/GD(2)
由(1),(2)中:EB=AD,
∴EF/DF=AC/BC,
即AC·DF=EF·BC。
证毕。

过D作DG‖CE交AB于G,
由△FBE∽△FGD,
∴EF/DF=EB/DG(1)
由△AGD∽△ABC,
∴GD/BC=AD/AC,
得:AC/BC=AD/GD(2)
由(1),(2)中:EB=AD,
∴EF/DF=AC/BC,
即AC·DF=EF·BC。
证毕。

如图D在AC上点E在CB的延长线上且BE=AD,ED交AB于F求证AC*DF=EF*BC. 如图,点D在三角形ABC的AC边上,E在CB延长线上,且AD=BE,求EF*BC=AC*FD 如图,△ABC是等边三角形,点D在线段AC上,点E在BC的延长线上,且DB=DE.求证.CE+CD=CB 如图.在RT三角形ABC中.已知角ACB=90°.CA=CB.点D在BC的延长线上.点E在AC上且CD=CE.联结BE、AD延长BE与AD相交于点F.试说明:AD=BE 已知:如图,在△ABC中,∠A=∠C,点D在AB上,点E在CB的延长线上,且∠E=∠BDE,求证:ED⊥AC 已知:如图,在△ABC中,∠A=∠C,点D在AB上,点E在CB的延长线上,且∠E=∠BDE.求证:ED⊥AC 在rt△abc中,∠acb=90°,ca=CB,点d在bc的延长线上,点e在ac上,且cd=CE ,延长be交ad于点f,求证bf⊥ad 在rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,点d在bc的延长线上,点E在AC上,且CD=CE,延长BE交AD于点f,求证BF⊥AD 如图,在△ABC中,AC=BC,D是CA上一点,E是CB延长线上一点,且AD=BE.DE交AB于点F求证DF=EF.求教啊 点D在三角形ABC的AC边上,E在CB延长线上,且AD=BE,求EF*BC=AC*FD 已知:如图,再三角形ABC中,角A=角C,点D再AB上,点E在CB的延长线上,且角E=角BDE.求证ED垂直AC 已知:如图,再三角形ABC中,角A=角C,点D再AB上,点E在CB的延长线上,且角E=角BDE.求证ED垂直AC 如图,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,D在线段BC上,E在线段AC上,且∠ADE=∠AED (1)探索∠BAD和∠CDE的数量关系并说明理由(2)若点D在线段CB的延长线上,E在AC的延长线上,(1)中的结论是否仍然成立 如图,在△ABC中,D是AC上一点,F是CB的延长线上一点,且AD=BF,DF交AB于点E,证DE/EF=BC/AC还没学相似, 李老师出示了如下的题目:“在等边三角形ABC中,点E在AB上,点D在CB的延长线上,且ED=EC李老师出示了如下的题目:“在等边三角形ABC中,点E在AB上,点D在CB的延长线上,且ED=EC,如图,试确定线段AE与DB 已知,如图Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,点D的BC的延长线上,点E在AC上,且CD=CE,延长BE交AD于F,求证:BF⊥AD 如图,在△abc中,d为ac上一点,e为cb延长线上一点,且ac/bc=ef/df,求证:ad=eb 如图,△ABC中AB⊥AC,且AB=AC,点E在AC上,点D在BA的延长线上,AD=AE.如图,△ABC中AB⊥AC,且AB=AC,点E在AC上,点D在BA的延长线上,AD=AE.已知,△ADC与△AEB全等.猜想并说明BE和CD有何特殊的关系.【要引辅助线,但