线代 若A是一个n*n的矩阵,用数学归纳法证明A^m是奇异矩阵,并且(A^m)^-1=(A^-1)^m

线代 若A是一个n*n的矩阵,用数学归纳法证明A^m是奇异矩阵,并且(A^m)^-1=(A^-1)^m 线代 正定矩阵问题我以前看到一个正定矩阵的性质：若A,B为n阶正定矩阵,则A+B也是正定矩阵,但AB,BA不一定是正定矩阵.现在做到一道题：A,B都是n阶正定矩阵,证：AB的特征值全大于零.这不与那 一个线代的证明题,什么思路?设A是n×m阶矩阵, B是m×n阶矩阵, 则这两个行列式相等:|En-AB|=|Em-BA|,E是单位矩阵.如何证明? 线代一个问题 设A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,C,是m*s矩阵,满足AB=C,如果秩r(A)=n,证明秩r(B)=r(C) 一道线代证明题设A为s*n矩阵,证明：存在一个非零的n*m矩阵B,使得AB=O的充要条件是r（A） 证明若n阶方阵A有n个对应特征值λ且线性无关的特征向量,则A=λI(大学线代)给好评给采纳,I是单位矩阵,有的地方也用E 线代伴随矩阵问题A是n阶可逆矩阵,A*是A的伴随矩阵,则(A*)*= ( )A ㄧAㄧ^n-1 AB ㄧAㄧ^n-2 AC ㄧAㄧ^n+1 AD ㄧAㄧ^n+2 A不要光选ABCD的答案,要有解释说明详细过程,回答详细清楚的追加奖分,谢谢! 求教线代的大神已知n×n矩阵A满足A^2=E,证明:A相似于对角矩阵 【线代】a是n阶非0列向量.A=aaT.证明：矩阵A的秩为1.并求A所有特征值 这道线性代数 线代怎么做设A是n阶方阵,且A∧2+A-5E=0,求A的逆矩阵 一个线代的基础题A=【cost sint】【-sint cost】 这个2X2矩阵的n次方怎么求啊我是大一新生,比较难懂 矩阵A是m乘n阶矩阵,矩阵B是n乘m阶矩阵.若m>n求证AB的行列式为0大哥大姐们帮小弟一个忙吧！线代上的是习题啊 【急求解答】线代一个基本概念问题设A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,A为m阶单位矩阵,若AB =E ,则(A) 秩r (A)= m ,秩r (B)= m .(B) 秩r (A)= m ,秩r (B)= n .(C) 秩r (A)= n ,秩r (B)= m .(D) 秩r (A)= n ,秩r (B) = n .又A为m×n 线代矩阵和行列式刘老师,||A||即方阵A行列式的行列式为什么等于|A|的n次方? A是m*n的矩阵,B是n*m矩阵,若m>n,证明答案是r(AB) 求教一个matlab中矩阵迭代计算中矩阵书写的问题我要解决的方程太复杂了,我用一个简单的例子来求教非矩阵时的迭代为：x(1)=1.0;a=2 ;b=3;n=1;while (1)y(n)=b+x(n);x(n+1)=a/y(n);if abs(x(n+1)-x(n)) 矩阵可逆的定义和推论《线代》上,逆矩阵的定义：对于n阶矩阵A,如果存在矩阵B,使得AB=BA=I,那么A称为可逆矩阵,而B称为A的逆矩阵.并且也可以证明,对于n阶矩阵A,且存在n阶矩阵B,使AB=I或BA＝I,则 （a）已知矩阵A是一个m*n的矩阵,m