梯形ABCD中,AD平行BC,BD为对角线,中位线EF交BD于O,若FO-EO=3,则BC-AD等于多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 09:44:00
梯形ABCD中,AD平行BC,BD为对角线,中位线EF交BD于O,若FO-EO=3,则BC-AD等于多少?

梯形ABCD中,AD平行BC,BD为对角线,中位线EF交BD于O,若FO-EO=3,则BC-AD等于多少?
梯形ABCD中,AD平行BC,BD为对角线,中位线EF交BD于O,若FO-EO=3,则BC-AD等于多少?

梯形ABCD中,AD平行BC,BD为对角线,中位线EF交BD于O,若FO-EO=3,则BC-AD等于多少?
因为EF为梯形中位线,则在三角形ABD中,EO为中位线,在三角形BCD中,OF为中位线.所以,BC=2*FO,AD=2*EO,所以,BC-AD=2*FO-2*EO=2*(FO-EO)=2*3=6

AD=2EO,BC=2FO
BC-AD=2(FO-EO)=6

EF是梯形中位线,EF‖AD,
过三角形一边中点平行于第二边的直线平分第三边,所以,BO=DO.
三角形中位线等于第三边的一半,
BC=2FO,AD=2EO,
BC-AD=2(FO-EO)=6.

设EO=X
则FO=X+3
因为EF是中位线,又BD是对角线
所以EO OF分别为三角形ABD和三角形BCD的中位线
则AD=2OE=2X ,BC=2OF=2(x+3)
所以BC-AD=6

相似3角形定理,答案是6

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