已知一个三角形的某个内角是)180-x)度,最大角于最小角之差是24度,求x的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 02:08:53
已知一个三角形的某个内角是)180-x)度,最大角于最小角之差是24度,求x的取值范围

已知一个三角形的某个内角是)180-x)度,最大角于最小角之差是24度,求x的取值范围
已知一个三角形的某个内角是)180-x)度,最大角于最小角之差是24度,求x的取值范围

已知一个三角形的某个内角是)180-x)度,最大角于最小角之差是24度,求x的取值范围
x大于等于96小于等于144

此题无解 x=90°

当(180-x)为最大角时
则最小角=(180-x)-24=156-x
另一角为180-(180-x)-(156-x)=2n-156
故156-n≤2x-156≤180-x
解得104≤x≤112
当(180-x)为最小角时
则最大角=(180-x)+24=204
另一角为180-(180-x)-(204-x)=2x-204
故180...

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当(180-x)为最大角时
则最小角=(180-x)-24=156-x
另一角为180-(180-x)-(156-x)=2n-156
故156-n≤2x-156≤180-x
解得104≤x≤112
当(180-x)为最小角时
则最大角=(180-x)+24=204
另一角为180-(180-x)-(204-x)=2x-204
故180-x≤2x-204≤204-x
解得128≤x≤136
当(180-x)既不是最大角也不是最小角时
设最大角为m,最小角为n
∴m+n=180-(180-x)=x
m-n=24
得m=1/2x+12,n=1/2x-12
故1/2x-12≤180-x≤1/2x+12
解得112≤x≤128
综合可得104≤x≤136
终于打完了,呼~~

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