作业帮设抛物线y的平方=2px被直接y=2x-4截得的弦长为3倍根号5,求此抛物线方程.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 07:15:36
设抛物线y的平方=2px被直接y=2x-4截得的弦长为3倍根号5,求此抛物线方程.
设抛物线y的平方=2px被直接y=2x-4截得的弦长为3倍根号5,求此抛物线方程.
设抛物线y的平方=2px被直接y=2x-4截得的弦长为3倍根号5,求此抛物线方程.
方程y^2=4x或y^2=-36x.将y=2x-4代入y^2=2px化简得2x^2-(8+p)x+8=0,则x1+x2=(8+p)/2,x1*x2=4,由弦长公式:根号(1+k^2)*根号[(x1+x2)^2-x1*x2]解得p为2或-18.
将y=2x-4代入y^2=2px得
（2x-4）^2-2px=0
4x^2-16x+16-2px=0
2x^2-(p+8)x+8=0
所以x1+x2=(p+8)/2
x1 x2=4
故lABl=√(1+2^2) lx2-x1l
=√5 乘以根号（x1+x2）^2-4x1x2
=√5...
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将y=2x-4代入y^2=2px得
（2x-4）^2-2px=0
4x^2-16x+16-2px=0
2x^2-(p+8)x+8=0
所以x1+x2=(p+8)/2
x1 x2=4
故lABl=√(1+2^2) lx2-x1l
=√5 乘以根号（x1+x2）^2-4x1x2
=√5/2乘以根号p^2+16p
=3√5
p^2+16p=36
p^2+16p-36=0
即p=-18或p=2
收起
设抛物线y的平方=2px被直接y=2x-4截得的弦长为3倍根号5,求此抛物线方程.
已知抛物线y平方=2px的准线恰好是x平方+y平方-6x-7=0的切线,求抛物线的方程
抛物线Y平方=2PX怎么求导?
提问已知抛物线y=x平方+2px+10的顶点再直线y=3x上,求此抛物线的解析式
抛物线y平方=2px的焦点与椭圆x平方/16+y平方/4=1的右焦点重合,则p的值为
抛物线y平方等于2px的焦点在直线3x-4y-12=0上,则抛物线的方程为
抛物线y平方=2px的焦点与双曲线X平方/3-y平方=1的右焦点重合 求p值
已知抛物线y平方=2px的准线与圆(x-3)平方+y平方=16相切,则P的值?
y=X平方+PX+Q的图像以 3 .2 为顶点 的抛物线的解析式非常急
设y平方=2px(p>0)的焦点为F,经过F的直线交抛物线于AB两点,点C在抛物线的准线上,且BC//x轴,求证：直线AC经过原点O
抛物线y=2px的平方的准线方程是什么?
抛物线标准方程Y平方=2px的p是什么?
设抛物线y^2=2px(p>0)上各点到直线3x+4Y+12=0的最小值为1,求P的值
已知过抛物线Y平方=2PX(X>0)的焦点的直线交抛物线于AB两点,且AB=5/2P,求AB方程
抛物线y=4px^2的焦点坐标
在平面直角坐标系中,抛物线y=-x平方+2x+3与直线y=2x交于A B两点.1直接写出A.B.2设抛物线的顶点为c在抛物线的对称轴上是否存在一点D2设抛物线的顶点为c在抛物线的对称轴上是否存在一点D使得
已知直线Y=2X 1被抛物线Y^2=2px截得的弦长为根号15,求抛物线方程.
已知抛物线y平方=2px(p>0)的焦点为F 点是抛物线上横坐标为且位于x轴上方 点A到抛物线焦点距离为5 求抛物线方程