已知数列{an}的前n 项和sn=aq^n(a≠0,q≠1,q为非零常数)则数列{an}为什么数列.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 18:41:21
已知数列{an}的前n 项和sn=aq^n(a≠0,q≠1,q为非零常数)则数列{an}为什么数列.

已知数列{an}的前n 项和sn=aq^n(a≠0,q≠1,q为非零常数)则数列{an}为什么数列.
已知数列{an}的前n 项和sn=aq^n(a≠0,q≠1,q为非零常数)则数列{an}为什么数列.

已知数列{an}的前n 项和sn=aq^n(a≠0,q≠1,q为非零常数)则数列{an}为什么数列.
当n=1时,a1=S1=aq,当n≥2时,an=Sn-S(n-1)=aq^n-a1^(n-1)=a(q-1)q^(n-1) (n≥2)
因a≠0,q≠1,则数列{an}从第二项起成等比数列.

因为n=1时,an=aq,n>1时,an=Sn-Sn-1=aq^n-aq^(n-1)=a(q-1)q^(n-1),在n=1时不满足,所以数列{an}不是等比数列也不是等差数列。