x的二阶微分为什么等于0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 06:09:28
x的二阶微分为什么等于0

x的二阶微分为什么等于0
x的二阶微分为什么等于0

x的二阶微分为什么等于0
分两方面解释:
一是导数的含义是变化率:
y = x 是一条直线,这条直线上,y 对于 x 的空间变化率是 1.
也就是说y的变化与x的变化之比是1:1.
一阶导数求的就是这个变化率,几何意思是斜率,二阶导数的意思是变化率的变化率,
也就是计算这个变化率是否不变?或如何变?y = x 这条直线的斜率是固定,所以它的
二阶导数为0.
二是微分的含义是由自变量微小的增量计算函数因变量的微小的增量:
这是汉语的贡献,英文中,微分、导数,是不做区分的,英国人喜欢用differentiation,
美国人喜欢用derivative,可导、可微,都是differentiable,我们分成了导数、微分.
类似的例子举不胜举,例如element等等等等,但是汉语也有很多言不达意的地方.
y = x,微分后,dy = dx,表示x无论增加多少微量,y也增加多少微量.
“二阶微分”这个说法,其实是不正确的,国内流行很多似是而非的说法,这是其一.
其它的如纯虚数的说法,“纯”是纯粹的多此一举.因为国内太多的教师,将复数说成
是虚数,而虚数就变成了“纯虚数”,他们不喜欢说“复数”这个词.其它类似的例子
汗牛充栋.
对变化率再微分,就是一般所说的“二阶微分”,它是指x的微小变化dx,所带来的斜率
的变化dy‘,也就是y’的增量.由于 y = x 的斜率不变,x的任何变化,都不会带来斜率的
变化.所以,它的“二阶微分”是等于0.
如有不明白的地方,欢迎追问,欢迎讨论,欢迎质疑.

x的导数为1
1的导数为0
所以,x的二阶微分是0,也就是两次导数以后是0.

x的二阶微分为什么等于0 关于微分的假设f( x )的二阶导数存在证明f(x)的二阶导数等于x趋近于0时候[f(x+h)-f(x-h)-2f(x)]/h^2的极限 函数微分,自变量的变化为什么等于自变量的微分 最小二乘法里,为什么取偏微分等于0的时候,残差最小.我想知道的是为什么要偏微分为0.我想知道为什么是最小值,而不是最大值。因为最少二乘法是发散的,为什么发散?因为它用了(X-a)^ 这个微分式子的几何意义是什么?这个微分式 的几何意义是什么?为什么微分等于偏微分? 高等数学中函数y=f(x)的微分dy与Δy是不相等的,差了一个Δx的高阶无穷小,但是自变量的增量Δx为什么就等于自变量的微分dx? 高等数学中函数y=f(x)的微分dy与Δy是不相等的,差了一个Δx的高阶无穷小,但是自变量的增量Δx为什么就等于自变量的微分dx, 函数y等于x的三次方 当x等于二 的它x等于零点零二时的微分为多少额 考试题~ 大一高数,关于全微分,预习全微分时对这个很不解:为什么ρ要等于图中的那个式子,等于其它不行吗?比△x△y高阶的还有很多啊 怎么求函数的二阶微分!《高数》一阶知道求,二阶就不明白了...麻烦高手援助RT:求由方程Xˇ2-Yˇ2-4XY=0所确定的隐函数的二阶微分dˇ2y..不过求的是二阶微分不是二阶导数啊!你们说的我会呀 y等于x乘以e的x次方,求微分! 关于微分中高阶无穷小的问题微分的定义中说:当@X(用@代替三角)无限小的时候 dy就可以约等于@y.为什么这样说呢 当x的增量无限小的时候 dy不也是无限小吗 真的要近似 也应该是@y近似于0 y=xe^x^2 (x乘以e^x的二次方) 在x=0处的微分 位移的微分的绝对值为什么等于路程的微分?急 [tan(x)]'为什么等于sec^2(x)?微分公式中有。但我想知道怎么来的。如何证明? 为什么自变量的改变量等于它的微分? 高阶微分的x与dx问题他们分别代表什么,尤其是dx,为什么dx导数是0? 为什么e^x的微分是e^x本身?