设f(x)是定义在R上的函数,当x>=0时,f（x）=x2-2x(1)当f（x）为奇函数时,求函数f（x）的解析式(2)当f（x）为偶函数时,求函数f（x）的解析式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/15 16:55:24

设f(x)是定义在R上的函数,当x>=0时,f（x）=x2-2x(1)当f（x）为奇函数时,求函数f（x）的解析式(2)当f（x）为偶函数时,求函数f（x）的解析式
设f(x)是定义在R上的函数,当x>=0时,f（x）=x2-2x
(1)当f（x）为奇函数时,求函数f（x）的解析式
(2)当f（x）为偶函数时,求函数f（x）的解析式

设f(x)是定义在R上的函数,当x>=0时,f（x）=x2-2x(1)当f（x）为奇函数时,求函数f（x）的解析式(2)当f（x）为偶函数时,求函数f（x）的解析式
(1)
f(x) 为奇函数,则有 f(-x) = - f(x)
令t < 0
则有 -t > 0
那么
-f(t) = f(-t) = (-t)^2 -2(-t) = t^2 + 2t
所以 f(t) = - t^2 - 2t
综上
f(x) = x^2 -2x 当x >=0
= -x^2 -2t 当x 0
那么
f(t) = f(-t) = (-t)^2 -2(-t) = t^2 + 2t
所以 f(t) = -t^2 + 2t
综上
f(x) = x^2 -2x 当x >=0
= t^2 + 2t 当x

(1) f(-x)=-f(x)
(2)f(-x)=f(x)
照着这个算吧...应该是这样吧

令x≤0 则 -x≥0
所以 f(-x)=(-x)²-2(-x)=x²+2x
(1)因为f(x)是奇函数
所以f(x)= -f(-x)=-x²-2x (x≤0)
(2)因为f(x)是偶函数
所以f(x)=f(-x)=x²+2x (x≤0)
x≥0的解析式题中已给出...

设函数fx是定义在r上的函数,满足f(x+2)=-f(x),且当0 设函数f(X)=是定义在R上的奇函数,当X后面是> 设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=2x²-x,求f(x)的表达式设f(x)是定义在R上的奇函数,当x大于0时f(x)=x|x-2|,求当x小于0时函数的表达式求f(x)在R上的解析式设f(x)是定义在R上的奇函数,当x大于0时f(x)=x|x-2|,求当x小于0时函数的表达式求f(x)在R上的解析式设函数F(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,F(x)=x^2-x,F(x)求F(x)在R上的表达式设函数f x 是定义在r上的奇函数,当x≥0时,fx=log2(1+x),则当x 函数奇偶性1.设f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),又当0 设定义在R上的函数f(x)同时满足以下三个条件 1是奇函数 2f(x+2)=f(x) 3当0 设f(x)是定义在R上的函数,对一切x∈R均有f(x)+f(x+2)=0.当-1 设定义在R上的函数f(x),1.f(x)+f(-x）=0,2.f(x+2)=f(x),3.当0 设f(x)是定义在R上的奇函数,f(x+2)= -f(x),当0 设f(x)是定义在R上的奇函数,f(x+2)=-f(x),当0 设f(x)是定义在R上的增函数,试利用定义证明函数F(x)=f(x)-f(a-x)在R上是增函数函数设a为实常数,y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x 设函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x=0时,f(x)的解析式为设函数fx是定义在r上的奇函数,当x大于等于0时,f(x)=2x2-x,则f(1)= 设f x 是定义在r上的奇函数,fx+2=-fx,当0 设f x 是定义在r上的奇函数,fx+2=fx,当0