用换元法解分式方程(2x-1)+x/(2x-1)=2

用换元法解分式方程(2x-1)+x/(2x-1)=2
用换元法解分式方程(2x-1)+x/(2x-1)=2

用换元法解分式方程(2x-1)+x/(2x-1)=2
(2x-1)+x/(2x-1)=2 令2x-1=A,则x=(A+1)/2 x≠1/2,∴A≠0 A+(A+1)/2A=2 2A+A-1=0 (2A-1)(A+1)=0 A=1/2或A=-1 ∵x=(A+1)/2 ∴x=3/4或x=0(舍去) 解得：x=3/4

设t=2x-1,则x=(t+1)/2,原方程变为 t+(t+1)/2t=2,所以（2t-1)(t-1)=0,t=0.5,或t=1;所以x=0.75,或x=1