已知关于x的一元二次方程mx²-x=2（1）若x=-1是这个方程的一个根,求m的值和方程的另一根（2）当m＜-1时,判断方程的根的情况（3）m为何值时,两根的平方和为47

已知关于x的一元二次方程mx²-x=2（1）若x=-1是这个方程的一个根,求m的值和方程的另一根（2）当m＜-1时,判断方程的根的情况（3）m为何值时,两根的平方和为47
已知关于x的一元二次方程mx²-x=2
（1）若x=-1是这个方程的一个根,求m的值和方程的另一根
（2）当m＜-1时,判断方程的根的情况
（3）m为何值时,两根的平方和为47

已知关于x的一元二次方程mx²-x=2（1）若x=-1是这个方程的一个根,求m的值和方程的另一根（2）当m＜-1时,判断方程的根的情况（3）m为何值时,两根的平方和为47
（1）将x1=-1代人方程得m-1=2,∴m=3.则原方程为 3x²-x-2=0.∴由韦达定理得：
x1+x2=1/3,∴x2=1/3-x1=1/3+1=4/3.即另一根为4/3.
（2）方程先化为mx²-x-2=0,则Δ=(-1)²+4×2m=8m+1.∴当m＜-1时,Δ

1. 把x=-1带入原式得：m+1=2    m=1

2. b²-4ac=1+8m        当m＜-1时  b²-4ac＜0   则方程没有实数根  原方程无解

3. X1²+X2²=47<...

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   1. 把x=-1带入原式得：m+1=2    m=1

   2. b²-4ac=1+8m        当m＜-1时  b²-4ac＜0   则方程没有实数根  原方程无解

   3. X1²+X2²=47

            (X1+X2)²-2X1X2=47

            （1/m）²-2（-2/m）=47

            1/m²+4/m=47    47m²-4m-1=0

            解得m=（2+√56）/47，m=（2-√56）/47

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   (1).【x=-1为该方程的一个根，那么便可把x=-1代入原方程，求出m的值，便可求出另一根】
   x=-1代入原方程得：m-(-1)=2 ，m=1
   (2).【求出△的表达式即可】原式可以写成：mx²-x-2=0，△=(-1)²-4×m×(-2)=1+8m
   若m＜-1，则△=1+(-8)=-7...

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   (1).【x=-1为该方程的一个根，那么便可把x=-1代入原方程，求出m的值，便可求出另一根】
   x=-1代入原方程得：m-(-1)=2 ，m=1
   (2).【求出△的表达式即可】原式可以写成：mx²-x-2=0，△=(-1)²-4×m×(-2)=1+8m
   若m＜-1，则△=1+(-8)=-7＜0，因此当m＜-1，方程无解
   (3). 【这一问看似有点复杂，其实只要根据公式求出a+b,ab的值，便可求出两根平方和的代数式了】 原方程为mx²-x-2=0，a+b=(-1)/(-m)=1/m，ab=(-2)/m， a²+b²=(a+b)²-2ab=1/(m²)-(-2)/m×2=1/m²+4/m，即1/m²+4/m=47，1+4m=47m²，47m²-4m-1=0，根据求根公式可得：m=[-(-4)±√(-4)²-4×47×(-1)]/2×47=(4±√110)/94，即m为(4+√110)/94或(4-√110)/94
   【】内的内容为分析，解题时不用写出，望采纳o(∩_∩)o ！！！

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   (1)把x=-1代入，得m=1
   x2=2