已知函数f(x)=sin(x-π/6)+cos(x-π/3)g(x)=2sin²x/2（1）若α是第一象限角,且f（α）=3*根号三/5.求g（α）的值（2）求使f（x）≥g（x）成立的x的取值集合

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 03:10:08

已知函数f(x)=sin(x-π/6)+cos(x-π/3)g(x)=2sin²x/2（1）若α是第一象限角,且f（α）=3*根号三/5.求g（α）的值（2）求使f（x）≥g（x）成立的x的取值集合
已知函数f(x)=sin(x-π/6)+cos(x-π/3)g(x)=2sin²x/2
（1）若α是第一象限角,且f（α）=3*根号三/5.求g（α）的值
（2）求使f（x）≥g（x）成立的x的取值集合

已知函数f(x)=sin(x-π/6)+cos(x-π/3)g(x)=2sin²x/2（1）若α是第一象限角,且f（α）=3*根号三/5.求g（α）的值（2）求使f（x）≥g（x）成立的x的取值集合
(1)
f(x)=sin(x-π/6)+cos(x-π/3),g(x)=2sin²x/2
f(x)=sinxcosπ/6-cosxsinπ/6+cosxcosπ/3+sinxsinπ/3
=√3sinx
∴f(α)=√3sinα=3√3/5
∴sinα=3/5
∵α是第一象限角
∴cosα=4/5
∴sin²α/2=(1-cosα)/2=1/5
∴g(α)=2sin²α/2=2/5
(2)
f(x)≥g(x)即√3sinx≥2sin²x/2
即√3sinx≥1-cosx
∴√sinx+cosx≥1
两边同时除以2
√3/2sinx+1/2cosx≥1/2
即sin(x+π/6)≥1/2
∴2kπ+π/6≤x+π/6≤2kπ+5π/6
∴x集合为{x}2kπ≤x≤2kπ+2π/3,k∈Z}

已知函数F(X)=SIN(2X+φ)(-π 已知函数f(x)=cos2x/[sin(π/4-x)] 已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin（2x+π/6）+2cos²x 已知函数f(x)=-根号3sin²x+sinxcosx,求f(25π/6) 已知函数f(x)=cos^2(x-π/6)-sin^2x化简已知函数f(x)=sin^2(x-π/6)+sin^2(x+π/6),若x∈[-π/3,π/6],求函数f(x)的值域已知函数f(x)=4sin(x-π/6)cosx+1求函数f(x)的单调递增区间已知函数f(x)=2sin(2x+π/6)求函数f（x）的最大值已知函数f（x）=［2sin（x-π/6）+√3sin x］cos x+sin^2x,x∈R 已知函数f(x)=2根号3sin平方x-sin（2x-π/3) 已知函数f(x)=2sin(ax-π/6)sin(ax+π/3) 已知函数f(x)=sin(x+π/6)+sin(x-π/6)+cosx,则函数f(x)图像的对称轴为已知函数f(x)=(1+1 anx)sin^2x+m sin(x+π/4)sin(x-π/4) 已知函数f(x)=1-sin(π-x)/cosx 求f(x)定义域已知函数f(x)=2sin(ωx+φ-π/6)(0 已知函数f(X)=2sin(x+π/6)-2cosx 若0 已知函数f(x)=2sin(2x+π/6)+a+1. 已知函数f(x)=sin(x+π/6)cos(x+π/6)如何把这种函数化简